2512概率 (2).ppt

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1、守株待兔,我可没我朋友那么粗心，撞到树上去，让他在那等着吧，嘿嘿!,随机事件发生的可能性究竟有多大？,25.1.2 概率,复习：下列事件中哪些事件是随机事件？哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？,（1）抛出的铅球会下落,（2）某运动员百米赛跑的成绩为秒,（3）买到的电影票，座位号为单号,（4） 是正数,（5）投掷硬币时，国徽朝上,在同样条件下，随机事件可能发生，也可能不发生，那么它发生的可能性有多大呢？能否用数值进行刻画呢？这是我们下面要讨论的问题。 请看下面两个试验。,试验1：从分别标有1，2，3，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根，抽出的签上号码有5种可能，即1，2，3，4，5。由于纸签

2、形状、大小相同，又是随机抽取，所以每个号被抽到的可能性大小相等，都是全部可能结果总数的1/5。,试验2：掷一枚骰子，向上的一面的点数有6种可能，即1，2，3，4，5，6。由于骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以出现每种结果的可能性大小相等，都是全部可能结果总数的1/6。,上述数值1/5和1/6反映了试验中相应随机事件发生的可能性大小。,概率的定义：,一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记作P（A）。,归纳： 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率 P（A）=

3、,思考？,必然事件的概率和不可能事件的概率分别是多少呢？,P(必然事件)1,P(不可能事件)0,回忆刚才两个试验，它们有什么共同特点吗？,可以发现，以上试验有两个共同特点： （1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； （2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。,在上述类型的试验中，通过对试验结果以及事件本身的分析，我们就可以求出相应事件的概率，在P（A）= 中，由m和n的含义可知0mn,进而 0m/n1。因此 0P(A) 1.,特别地： 必然事件的概率是1，记作：P(必然事件)1； 不可能事件的概率是0，记作： P(不可能事件)0,事件发生的可能性越来越大,事件发生的可能性越来越小,不

4、可能发生,必然发生,概率的值,事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0,例1：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率： （1）点数为2； （2）点数为奇数； （3）点数大于2且小于5。,解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种。这些点数出现的可能性相等。,（1）P（点数为2 ）=1/6,（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5， P（点数为奇数）=3/6=1/2,（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4， P（点数大于2且小于5 ）=2/6=1/3,例2：如图是一个转盘，分成六个相同的扇形，颜色

5、分为红，绿，黄三种颜色。指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率： （1）指针指向红色； （2）指针指向红色或黄色； （3）指针不指向红色。,解：按颜色把6个扇形分别记为：红1，红2，红3，黄1，黄2，绿1，所有可能结果的总数为6。,（1）指针指向红色（记为事件A）的结果有三个，因此 P（A）=3/6=1/2,（2）指针指向红色或黄色（记为事件B）的结果有五个，因此 P（B）=5/6,（3）指针不指向红色（记为事件C）的结果有三个，因此 P（C）=3/6=1/2,思考？,把这个例中的（1），

6、（3）两问及答案联系起来，你有什么发现？,例 如图是计算机中“扫雷”游戏的画面在一个有99个小方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能藏1颗地雷,例题解析,游戏开始时，随机地踩中一 个小方格，如果这个方格 下有地雷，地雷就会爆炸； 如果没有地雷，方格上就会 出现一个标号，该标号表示 与这个方格相临的方格（绿 线部分）内有与标号相同个 数的地雷,小王在游戏开始时随机地踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情况我们把与标号3的方格相临的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分记为第二步应该踩在A区域还是B区域？,分析：第二步应该怎样走取决于踩在哪部分遇到地雷的概率小，只要分别

7、计算在两区域的任一方格内踩中地雷的概率并加以比较就可以了,（2）B区域中共有,99972,个小方格，其中有1037,个方格内各藏有1颗地雷因此，踩B区域的任一方格，遇到地雷的概率是,解：（1）A区域的方格共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各藏有1颗地雷因此，踩A区域的任一方格，遇到地雷的概率是,例题解析,由于 ，所以踩A区域遇到地雷的可能性大于踩B区域遇到地雷的可能性，因而第二步应该踩B区域,1 当A是必然发生的事件时，P（A）= 。 当B是不可能发生的事件时，P（B）= 。 当C是随机事件时，P（C）的范围是 。,2投掷一枚骰子，出现点数是4的概率约是 。,3一次抽奖活动中，印发奖券10 000张，其中一等奖一名 奖金5000元，那么第一位抽奖者，（仅买一张）中奖概率 为 。,1,0,0 P（C） 1,1/6,动手做一做,1/10000,课外作业,第2次：P134：4、5、6,第1次：P134：1 、 2、3、4,再见,