高中优质公开课教学课件推选——共振.ppt

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1、,2 单摆简谐运动的能量 共振,机械振动 机械波 光,第十一章,1.正确理解单摆的周期公式 细长轻绳下端拴一个小球构成单摆，在悬挂点正下方 摆长处有一个能挡住摆线的钉子A如图11-2-2所示.现将单 摆向右方拉开一个小角度，然 后无初速地释放，对于以后的 运动，下列说法中正确的是( ),图11-2-2,摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小. 摆球在左、右两侧上升的最大的高度一样. 摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等. 摆球在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍. A. B. C. D.,答案：A,点评：单摆的周期和频率由单摆的摆长决定，与单摆的能量无关；单摆的振幅由单摆的能量决定，

2、能量越大，振幅越大,如图11-2-3所示，一小球用长为l的细线系于与水平面成角的光滑斜面内，小球呈平衡状态；若使细线偏离平衡位置，且偏角5，然后将小球由静止释放，则小球第一次运动到最低点所需的时间t为多少？,图11-2-3,等效重力加速运动的方法为当单摆在平衡位置不振动时，通过受力分析求出悬线所受的拉力F，再由F=mg，求出等效重力加速度g=gsin 单摆的周期 所以第一次运动到最低点所需时间,2.摆钟问题 有一星体半径为地球半径的2倍，平均密度与地球相同，在地球表面走时准确的摆钟移到该星体的表面，秒针走一圈的实际时间为( ) A.(1/2)min B.(2/2)min C.2min D.2m

3、in 由万有引力和重力的关系：,则钟摆在两天体上的周期之比： 秒钟转一圈的全振动次数相等 则 即,答案：B,点评：本题考查单摆的周期公式及影响周期变化的因素，对于解摆钟类问题是关键，即不管钟走得准还是不准，摆做一次全振动，指示针在表盘上走的格数(也就是钟表的指示时间)都是一致的，而区别钟走的快慢，就是在一段标准时间里，摆的振动次数是否合适,3.受迫振动与共振 汽车的重量一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧的等效劲度系数k=1.5105N/m，汽车开动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足 (L为车厢在平衡位置时弹簧的压缩的长度)，若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2Hz，已

4、知汽车的质量为600kg，每个人的质量为70kg，则这辆车乘坐几个人时，人感觉到最难受？,人体的固有频率f固=2Hz，当汽车的振动频率与其相等时，人体与之发生共振，人感觉最难受. 即 由上式得：L=g/42f2固， 以f固=2Hz，g=9.8m/s2 代入求得：L=0.0625m，由胡克定律kL=(m1+nm2)g n=(kL-m1g)/m2g =(1.51050.0625-6009.8)/( 709.8) =5(人),点评：受迫振动的知识可知，驱动力的频率与振动系统的固有频率相差越小，振动系统的振幅越大，相差越大，振动系统的振幅越小,一个托盘在竖直方向上做简谐运动，在托盘中放一硬币，以下说法

5、正确的是( ) A.只要托盘做简谐运动的振幅大，就能听到硬币与托盘的碰撞声 B.只要托盘做简谐运动的频率大，就能听到硬币与托盘的碰撞声 C.只要托盘做简谐运动的最大加速度大于g，就能听到托盘与硬币的碰撞声 D.只要托盘做简谐运动的最大速度大，就能听到托盘与硬币的碰撞声,C,易错题：一个单摆，如果摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的1/2，则单摆的( ) A频率不变，振幅不变 B频率不变，振幅改变 C频率改变，振幅不变 D频率改变，振幅改变,错解1：因为单摆的周期(频率)是由摆长L和当地重力加速度g决定的，所以频率是不变的，而从动能公式上看Ek=mv2/2，质量变为原来

6、的4倍，速度变为原来的1/2，结果动能不变，既然动能不变(平衡位置动能也就是最大动能)，由机械能守恒可知，势能也不变，所以振幅也不变，应选A.,错解2：认为速度减为原来的1/2，即运动得慢了，所以频率要变，而振幅与质量、速度无关(由上述理由可知)所以振幅不变，应选C. 错解3：认为频率要改变，理由同错解二而关于振幅的改变与否，除了错解一中所示理由外，即总能量不变，而因为重力势能Ep=mgh，Ep不变，m变为原来的4倍，h一定变小了，即上摆到最高点的高度下降了，所以振幅要改变，应选D.,错解剖析：此题主要考查决定单摆频率(周期)和振幅的是什么因素，而题中提供了两个变化因素，即质量和最大速度，到底

7、频率和振幅与这两个因素有没有关系若有关系，有什么关系，是应该弄清楚的 而错解二和错解三中都认为频率改变，这是因为不清楚决定单摆的因素是摆长L和当地重力加速度g，而与摆球质量及运动到最低点的速度无关 错解一中关于频率不变的判断是正确的，错误出现在后半句的结论上,正解：决定单摆的周期是摆长及当地的重力加速度，即：T=2p ，单摆的周期与质量无关，与单摆的运动速度也无关当然，频率也与质量和速度无关，所以不能选C、D.决定振幅的是外来因素反映在单摆的运动中，可以从能量去观察，从上面分析我们知道，在平衡位置(即最低点)时的动能Ek= mv2，,当m增加为原来的4倍、速度减为原来的1/2时，动能不变，最高点的重力势能也不变但是由于第二次摆的质量增大了(实际上单摆已经变成另一个摆动过程了)，势能Ep=mgh不变，m大了，h就一定变小了，也就是说，振幅减小了因此正确答案应选B.,点评：(1)单摆是实际摆的理想化模型；(2)质量全部集中在摆球上；(3)摆长是从悬点到小球的球心；(4)不考虑各种阻力,