钢锥锥轮式的无级变速器的传动与设计【带CAD图纸设计说明书】.zip

22 译文 滑动块转动曲柄机构的设计 第一部分:多阶段动作产生 摘要 设计滑动块曲柄机构到完成多阶段运动产生应用代表性地完成可通过可调节的平 面的四杆运动加速器,这一方法是被提出来了的。这个方法的好处有两点：第一,多阶 段的规定刚体位置是可完成的利用一个机构同较少数活动部分,它用的活动部分比那平 面的四杆机构要少。第二，在这阶段滑动块曲柄运动加速器可以完成阶段的规定刚体 位置不需任何人工的或自动调整的它的运动副。一滑块路径启动曲柄运动加速器到完 成刚体位置的二阶段是设计者利用第7项命令多项式去联接那那可调节的平面四杆运动 产生器推杆连接的运动副。这个多项式产生平滑平稳径向位移、速度、加速度和带有 转角轮廓的边界条件,这些是可以被呈现的。在本研究中例子问题是考虑一个二阶段的 运动副转动平面四杆的机构装置的调整。 2004 Elsevier 公司版权所有。 1.介绍 平面的四连杆机构广泛的被被用于机械系统和装置。由于平面四杆机构的平面运 动学,平面的类型和连接轴方向,它可以是实际的设计并且实现这些机构（与大部分四 杆空间机构相比较）。 除此之外, 平面的四连杆机构有一广范系列的图解式和解析设 计和分析方法。 机构分析中产生的问题要求一个刚体是通过一系列规定位置而被控制的.图.1显示 了四连杆机构可用于生产这个运动通过制造那刚体作为它的耦合器连接的一部分。图. 2显示了一部装配机器的三个位置的运动产生.理想耦合器的运动只能由个别的离散的 精确位置近似表示。由于一连接点只有一有限数的有效的尺寸,设计师可以只规定一有 限数的精确点。一个四连杆机构可以满足直到五个规定位置由那运动产生问题。然而, 一个可调节的四连杆机构可以满足超过五个给定的位置用这一样的硬件。一四杆机构 的运动副可以用二种不同的方法来调整:可调曲柄／推杆长度（图.3）和安装曲柄／推 杆联杆调整（图.4）。那可调节的传动机构可以供应解决一般平面运动（图.5）两个 阶段的方法。 如果在调整之后,一四连杆机构在第一阶段是被设计能达到达位置1，2 和3,同相地、这同样的接合在第二阶段可以到达三个新的位置4,5和6。两个阶段的运 动可以利用一样部件通过校准一个或多个接合叁数来完成,接合可以在这些位置精确地 产生运动并且近似表示在其他的位置的运动。连接器的真实运动是精密位置被用愈较 23 多,对理想的运动也愈靠近。 图.1 平面四杆机构 图.2 平面四杆卸栽机构 图.3 可调节长度的曲柄机构 图.4 固定长度的曲柄机构 关于运动的产生在可调节的传动机构的区域内,在已出版的作品里[1-19] 略微被 限制。上述的工作包括包括 Ahmad和 Waldron的工作[1],他们发展一方法关于综合处 理一四连杆机构同可调传动装置安装。他们解决二个阶段的问题用一最大量总数的五 个位置。Tao和Krishnamoorthy[2]发明了绘图的合成程序用尖头产生可变耦合器弯曲。 24 图.5 规定刚体位置的两阶段 Mcgovern和Sandor[ 3,4]提出了综合处理可调节的机构的功能和路径生成利用合成物 耦合器的方法。Funabashietal.[５]介绍一般方法到设计平面,球体和空间机构哪个可 以校准的调整输入/输出关系。Shoup６设计可调节的存在于空间的滑动块曲柄机构被 当作可变的换置使用泵。 Cheun-chom 和 Kota[7]介绍了一般的方法关于合成可调节 的机构利用可调节的二数。Wilhelm８呈现了为可调节的四杆机构的二相运动产生问题 的合成方法。Wangand Sodhi[9] 呈现了解决为那在每二时期中的二个阶段的恰当的移 动铰链的三个位置的问题。Russell和Sodhi[10,11] 最近有耐心的介绍这些方法为综 合处理可调节的空间的机构对于多阶段运动产生,空间的RRSS机构可以是综合处理到完 成阶段的规定精确的刚体位置。最近Chang[12] 呈现了可调整四杆机构用指定的切线 速度产生圆形的弧。 如果存在过任何性能有关限制到那可调节的平面的四杆机构, 人工控制或自动控 制是被要求完成所有的规定阶段在多阶段的申请。人工控制可能是耗费时间的—尤其 是如果那调整过程处于被涉及到的收上位置及机件控制被经常地运用。实现自动化调 整能力可能使机制不实用从财务的立场来说-尤其当操作和维护开支被考虑的时候。 对于一可调节的平面的四杆运动加速器它包含移动副和连接长度一起控制推杆连 接而曲柄连接只能用移动副控制,一等效的滑动块曲柄运动加速器可以被设计成能完成 多阶段的规定刚体的位置。这种方法的好处是规定刚体位置的多个阶段是可利用一机 构与较少数活动件就能实现的,它与那平面的四连杆机构和那滑动块曲柄运动加速器相 比较只用少数活动件就可以完成阶段的规定刚体位置而不需要任何实际的或自动操作 控制的它的移动副在这些阶段中。 在这个一工作中,一种方法设计偏置曲柄运动加速器实现一般地多阶段运动产生 点样可利用可调节的平面的四杆运动加速器来完成是已经被提出来了的。一滑块路径 启动曲柄运动加速器到完成刚体位置的二阶段是设计者利用第 7 项命令多项式去连接 那那可调节的平面四杆运动产生器推杆连接的移动副。推杆连接的移动副的径向位移、 速度、加速度和参数也被规定利用这个多项式的界限条件的情况 2.刚体规则和多阶段运动链锁反应 存在于这个工作中的滑块曲柄运动加速器设计法可适应事实上任何多阶段运动链 锁反应可利用的方法,那方法含有移动副的控制与安装和可分别地调整曲柄和推杆长度。 作者[10,11]发展了他们整个运动阶段链锁反应在这一个研究中被利用的方法。 那平面的四杆运动加速器在图图.6 是图解说明了的。在本研究中、连线 a0-a1 的 是表示曲柄而连线 b0-b1 表示摇杆。平面的四连杆机构的杆 a0-a1 和杆 b0-b1 必须满 25 足那固定长条件因为它的安装和移动副的连接轴要保持平行。给一固定支点 b0 和一移 动的铰链 b1 它们的长度条件等价于公式(1)当用合成法合成平面的四连杆机构的曲柄 和从动件时[20,21]必须被满足。 等式（1）可以被重新写成等式（3）。在等式（3）里，变量 R 表示曲柄或从动件 连杆的长度。这一个工作的一个目的是设计一个等效的滑动块-曲柄运动加速器作为一 可调节的平面的四杆运动机构。虽然平面的四连杆机构中的曲柄和从动件连杆两者的 运动铰链是可调整的,但只有动件连杆的长度可被调整（非那曲柄连杆)。 通过做这些,这 个等效滑动块曲柄运动机构是被设计成将会有一个固定曲柄连杆长度和一滑动块路径 这就相当于从动件连杆的调解。 图.6 平面四杆运动加速器及它刚体上的 p、q、r 点 （3） 方程（2）是一刚体位移矩阵,它是存在于空间的刚体位移矩阵[20,21]的矩阵与逆 矩阵之乘积。为一刚体在适当的位置“i”和那之后的位置“j”制定坐标,矩阵 [ Dij]是 一个变换矩阵要求变换坐标从位置“i”到位置“j”变量 p,q 和 r 在等式方程（2）中 表示那刚体在二维空间的位置。虽然这一位置的二维空间位置是通常被描述为单个点 和一位移角（例如: p 和 ),作家选择描述刚体使用三个点作为计算的目的。如果用 26 户喜欢描述那刚体利用传统的的标记,这个位移矩阵在方程等式（2）将被替换为简单 的平面刚体位移矩阵[20,21]。因为有四个变量（b0x、b0y、b1x,and b1y）,一个五个 刚体位置的最大值可以被确定,不需要任意的选择一参数作为其中的一阶段（看表 1）。 点 p、q 和 r 将不会全部的落在各刚体位置的同一直性上.拿这个预防措施防止那 些在刚体位移矩阵（方程等式（2））中的排变成成比例项的。有比例项的排,这些矩 阵不能被倒置的。在表 1 里、给出了为可调节的平面的四杆运动机构规定的刚体位置 的最大极限数目转动曲柄和从动件连杆的固定和移动的铰链的数目确定了刚体位置的 最大极限数目。 这个例子问题在这个工作中，一个等效滑动块曲柄是被设计成能完成 一二相移动铰链控制请求为一可调节的平面的四杆运动加速器。 在这二相中,可调整的移动铰链例子的问题在这一个工作中,需要的未知数是 a0,a1,a1n,b0,b1和b1n，未知数a0 和 b0表示平面的四杆机构繁荣固定支点。未知数 a1,a1n,b1和b1n表示那移动铰链在平面四杆机构中的1阶段和２阶段。由于这些未知数 的中间每一个有二组成物,则总共由12个变量来确定。 表 1 可调的平面四杆机构的规定刚体位置和各阶段的变化 方程等式 (4)-(8), 是用来计算六个未知者中的五个在a0, a1和a1n 。这个变量a0x 和连杆长度R是确定了的。 方程等式 (9)-(13), 是用来计算六个未知者中的五个在b0, b1和b1n 。这个变量 b0x 和连杆长度R1和R2是确定了的。 27 3.轨道链锁反应级 在前一单元描述了那多阶段运动链锁反应级方法之后,用户可以用合成法合成一个 平面的四杆运动加速器和确定移动副的路径。这个从动件连杆的运动副的轨道必须以 一种方式被连接的,这种方式以允许平滑的变位速度，加速度和 变换在确定运动副的 轨道之间。突然的或不连续的变化将最终导致滑动块转动曲柄机构的过度磨损。这等 效滑动块曲柄运动加速器的滑动块路径将由该从动件连杆的运动副的路径和连接他们 的轨道组成。 在一可调节的四连杆机构的操作期间由于在一个特别的阶段,这转动曲柄和从动件 连杆的运动副的半径位置是固定的及这个运动副半径的速度,加速度和转角是零。这同 样的适用在可调节的平面的四连杆机构的运动副,固定连杆长度调整的期间 ,当运动副 和连杆长度调整被考虑的时候,这运动副的径向位置，速度,加速度和转角进行从这连 杆参数在前阶段到这后阶段连杆参数的变化。如果转变曲线的产生是因为这从动件连 杆,及这个曲线图是分段的连接到这个从动件的移动副的曲线图上的,这就相当于这个 阶段前后的变化, 一个单一的滑动块轨道的形成说明在这些阶段之间的变化（或从动 件连杆移动副的调整）。 一7次顺序多项式[22,23]是要求确定这可调整的平面的四杆运动加速器中从动件 的运动副的径向位置，速度，加速度和转角在这些阶段的变化。 这 径向变位，速度，加速度和转角边界条件关于这个多项式是 28 在这一个工作中, R0是从动件连杆在阶段一的长度（连杆 b0 - b1)而Rf是从动件 连杆在阶段二的长度（连杆b0 -b1n）。这些约束确定了一线性集的八个方程等式与八 个数,它们的解答式是 29 4. 例问题 带有固定转动曲柄的可调整的平面四杆运动加速器的两个阶段的运动副的调节和 从动件从动件长度在这一个断面是被例证了的。在表2里是列出关于七个规定刚体位置 的点p, q和r在X Y 座标系中的座标。 表2可调整的平面四杆运动加速器规定刚体的位置 等式方程（4）-（8）用来计算六个未知者中的五个在a0、a1和a1n中。这可变的 a0x和连杆长度R1是确定了的（a0x = 0而R1 = 1）利用下列初始值: 这平面的四连杆机构解答表示为 图.7 可调整的平面四杆运动加速器和相应规定刚体位置 30 图.8 用合成法合成可调整的平面的四杆运动加速器的运动副的轨迹 等式方程.（9）-（13）是用来计算在 b 0 ， b 1 和 b 1n 中六个未知数中的五 个。这可变的b0x和连接长度R1而R2是确定了的（b0x = 1.5、R1 = 1.5、R2 = 1.3）。 利用下列初始估计： 这平面的四连杆机构解答表示为: 利用这已计算了的值和运动副的参数,可调整的平面四杆机构运动加速器的结果在 图.7里被说明.在本研究中一等效滑动块曲柄加速器是被设计成平面的四杆运动加速器 的。 用合成法合成可调整的平面的四杆运动加速器在阶段一和阶段二的开始和结束位 置是被说明的在图.8。 由于这曲柄连杆由一固定的长度的连杆的运动副来控制, 这个 图.9 等效滑动块曲柄加速器和刚体的初始位置 31 滑块径向位移 曲柄的角位移 图.10 合成法合成滑动块曲柄运动加速器中滑动块相对曲柄转角径向位移 连杆的运动副的全部位置（a1经过a4而a1n经过[ D57] a1n）是位于同一条圆弧上的。 而从动件连杆的运动副的位置（b1穿过b4和b1n穿过[ D57] b1n）落在两条不同的弧上 （一个为一个阶段）。为了完成等效滑动块曲柄运动加速器的滑动块轨道,等式方程 （14）是用来计算一连接从动件运动副如在图.8.的路径。使用方程（14）和这规定边 界条件,滑动块轨道在图.9是可以被设计的。滑动块轨道产生这径向变位，速度，加速 度和转角轮廓这在图.10–13中被说明了。 在表 3 列出是等效平面滑动块转动曲柄机构的七个规定刚体位置点p ,q 和r在X Y 座标系中的值。为了达到位置2,3 和4在表 3中,连杆a0–a1需绕X轴分别旋转到 130,125和120。为了要在表 3 中达成位置 5,6 和 7,连杆a0-a1需绕X轴分别旋转到 100,95和90。在这两个阶段,曲柄转角最初 135 是相对 X轴和刚体点坐标在这个转动 曲柄的位置是表格3中位置 1 中是坐标。 滑块的径向速度 曲柄的角位移 图.11 合成法合成滑动块曲柄运动加速器中滑动块相对曲柄转角径向速度 32 滑块的径向速度 曲柄的角位移 图.12 合成法合成滑动块曲柄运动加速器中滑动块相对曲柄转角径向加速度 曲柄的角位移 图.12 合成法合成滑动块曲柄运动加速器中滑动块相对曲柄转角径向加速度 表3 图.10–13说明了等效滑动块曲柄运动机构径向这径向变位，速度，加速度和转角 (相对于转动曲柄位移角）在阶段1到阶段2这其中的变化。这径向速度，加速度和转角 的边界条件（等式方程( 16– ( 18)和等式方程( 20) ( 22))是指定到零的,这是为了 产生的速度，加速度和转角轮廓与那外在变化的轮廓是相连的。这径向位移轮廓边界 条件(等式方程。( 15)和( 19))是表示阶段1和阶段2从动件连杆的长度( R0 = 1.5和 33 Rf = 1.3)，这也是为了形成的位移与那在外面变化的轮廓是连续的。 5.讨论 由于被综合的机械装置所需要，在这一个工作中被呈现的滑件路径设计方法因只 有固定的和运动副对可调整平面的四杆机械装置对大部份的现有动作是可适用方法。 虽然一个二个阶段的移动副问题在这一个工作被例证,规定的刚体位置的另外时期能被 插入。 通过计算那平面四杆机构的坐标和移动副分别为附加的阶段,和每个另外的阶 段另外的转变路径 (等式方程 (14)-(30)) 等效滑动块曲柄运动加速器可以被设计成 能达到这个附加的阶段。 虽然二维的空间的刚体的位置普遍被描述被一点和一个变位 角 (p 和 h 举例来说), 作家选择描述刚体使用三个点作为计算的目的。如果使用者偏 爱描述使用的刚体传统的标记,位移矩阵在方程(2) 将会替换为这传统的平面刚体被放 置成矩阵[20,21]。 计算机辅助设计软件将规定在这一个工作和数学软件的机械装置 叁数用来计算机械装置。这一个软件使那能够作成表规定和有计划的叁数被四位有效 数来表示。 6.结论 为滑件曲柄机构的一个设计方法达成多阶段动作链锁反应级请求的完成通过平面 的四连杆机构带有可调整的运动副是被呈现在这项研究中的。这种方法的好处是那使 用它,规定刚体使用一机构与较少数活动部分可完成的多阶段位置,它用到的活动部分 部分与平面的四连杆机构相比较是少的。这一个方法的另一种利益是使用它,滑块曲柄 机构能被设计达成规定刚体的各阶段不需任何的人工的或自动操作控制它的运动副在 这些阶段中。一滑块路径启动曲柄运动加速器到完成刚体位置的二阶段是设计者利用 第7项命令多项式去连接那那可调节的平面四杆运动产生器推杆连接的移动副。例子问 题在本研究中认为一二阶段的移动副调整可调整平面的四杆机械装置。 On the design of slider-crank mechanisms. Part I: method is twofold. First, multiple phases of prescribed rigid body positions are achievable using a mech- * Corresponding author. Tel.: +1 973 596 3362; fax: +1 973 642 4282. E-mail address: sodhi@adm.njit.edu (R.S. Sodhi). www.elsevier.com/locate/mechmt Mechanism and Machine Theory 40 (2005) 285–299 Mechanism and Machine Theory 0094-114X/$ - see front matter C211 2004 Elsevier Ltd. All rights reserved. anism with fewer moving parts than the planar four-bar mechanism. Second, the slider-crank motion gen- erator can achieve phases of prescribed rigid body positions without any physical or automated adjustments of its moving pivots between phases. A slider path that enables the slider-crank motion gen- erator to achieve two phases of prescribed rigid body positions is designed by using 7th order polynomials to connect the moving pivot paths of the follower link of the adjustable planar four-bar motion generator. This polynomial generates smooth radial displacement, velocity, acceleration and jerk profiles with bound- ary conditions that can be prescribed. The example problem in this work considers a two-phase moving pivot adjustment of a planar four-bar mechanism. C211 2004 Elsevier Ltd. All rights reserved. multi-phase motion generation Kevin Russell a , Raj S. Sodhi b, * a Armaments Engineering and Technology Center, US Army Research, Development and Engineering Center, Picatinny Arsenal, NJ 07806-5000, USA b Department of Mechanical Engineering, New Jersey Institute of Technology, Newark, NJ 07102-1982, USA Received 24 February 2003; received in revised form 12 July 2004; accepted 12 July 2004 Available online 28 September 2004 Abstract A method for designing slider-crank mechanisms to achieve multi-phase motion generation applications typically accomplished by adjustable planar four-bar motion generators is presented. The benefit of this doi:10.1016/j.mechmachtheory.2004.07.009 1. Introduction Planarfour-barmechanismsarewidelyusedinmechanicalsystemsanddevices.Duetothepla- nar kinematics, joint type and joint axis orientations of the planar four-bar mechanism, it can be practical to design and implement these mechanisms (compared to most four-bar spatial mecha- nisms). In addition, an extensive array of graphical and analytical design and analysis methods exists for planar four-bar mechanisms. Motion generation problems in mechanism synthesis require that a rigid body be guided through a series of prescribed positions. The four-bar linkage shown in Fig. 1 can be used to pro- duce this motion by making the rigid body as a part of its coupler link. Fig. 2 shows motion gen- erationforthethreepositionsinanassemblymachine.Anidealmotionofthecouplercanonlybe approximated by several discrete precision positions. Since a linkage has only a finite number of significant dimensions, the designer may only prescribe a finite number of precision points. A four-bar linkage can satisfy up to five prescribed positions for the motion generation problem. However, an adjustable four-bar linkage can satisfy more than five given positions with the same Coupler 286 K. Russell, R.S. Sodhi / Mechanism and Machine Theory 40 (2005) 285–299 Fig. 1. Planar four-bar mechanism. Fig. 2. Planar four-bar loading mechanism. K. Russell, R.S. Sodhi / Mechanism and Machine Theory 40 (2005) 285–299 287 hardware. The moving pivots of a four-bar linkage can beadjusted in two different ways: with adjustable crank/follower lengths (Fig. 3) and with fixed crank/follower link adjustments (Fig. 4). The adjustable linkages can provide solution for two phases of general plane motion (Fig. 5). If a four-bar linkage is designed to reach positions 1, 2 and 3 in phase 1, after the adjustments, the Fig. 3. Adjustable crank length. Fig. 4. Fixed crank length. PHASE ONE PHASE TWO 4 1 2 3 5 6 Fig. 5. Two phases of prescribed rigid body positions. same linkage can reach three new positions 4, 5 and 6 in the second phase 2. Both phases of mo- tioncanbeaccomplishedusingthesamehardwarebyadjustingoneormoreofthelinkageparam- eters. The linkage can create the motion precisely at these positions and will approximate the motion at other positions. The more precision positions are used, the closer to the ideal motion is the actual motion of the coupler. In the area of adjustable linkages for motion generation, published work is somewhat limited [1–19]. Previous work includes the work of Ahmad and Waldron [1] who developed a technique for synthesizing a four-bar linkage with adjustable driven fixed pivot. They solved two-phase problemswith a maximumtotal numberoffivepositions. Tao andKrishnamoorthy [2] developed graphical synthesis procedures to generate variable coupler curves with cusps. McGovern and Sandor [3,4] presented methods to synthesize adjustable mechanisms for function and path gen- eration using complex variables. Funabashi et al. [5] presented general methods to design planar, sphericalandspatialmechanismswhichcanadjustinput–outputrelationships.Shoup[6]designed adjustable spatial slider-crank mechanism to be used as a variable displacement pump. Cheun- chom and Kota [7] have presented general methods for the synthesis of adjustable mechanisms using adjustable dyads. Wilhelm [8] developed synthesis techniques for two-phase motion gener- ation problems of adjustable four-bar linkages. Wang and Sodhi [9] developed solutions for the two-phase adjustable moving pivot problems with three positions in each of the two phases. Rus- sell and Sodhi [10,11] recently presented methods for synthesizing adjustable three-dimensional mechanisms for multi-phase motion generation with tolerances. Using these methods, spatial RRSS mechanisms can be synthesized to achieve phases of prescribed precise rigid body positions and rigid body positions with tolerances. Recently Chang [12] presented synthesis of adjustable four-bar mechanisms generating circular arcs with specified tangential velocities. If there is any performance-related limitation to the adjustable planar four-bar mechanism, it is that manual or automated adjustments are required to achieve all of the prescribed phases in multi-phase applications. Manual adjustments can be time consuming—especially if the adjust- mentprocedureis involvedandthemechanismadjustmentsmustbeperformedfrequently.Imple- mentingautomatedadjustmentcapabilitiesmaymakethemechanismimpracticalfromafinancial standpoint—especially when operations and maintenance expenditures are considered. For an adjustable planar four-bar motion generator that incorporates both moving pivot and link length adjustments for the follower link and only moving pivot adjustments for the crank link, an equivalent slider-crank motion generator can be designed to achieve multiple phases of prescribed rigid body positions. The benefits of the method are that multiple phases of prescribed rigid body positions are achievable using a mechanism with fewer moving parts than the planar four-bar mechanism and the slider-crank motion generator can achieve phases of prescribed rigid body positions without any physical or automated adjustments of its moving pivots between phases. In this work, a method to design slider-crank motion generators to achieve multi-phase motion generationapplicationstypicallyaccomplishedbyadjustableplanarfour-barmotiongeneratorsis presented. A slider path that enables the slider-crank motion generator to achieve two phases of rigidbodypositionsisdesignedbyusing7thorderpolynomialstoconnectthemovingpivotpaths of the follower link of the adjustable planar four-bar motion generator. The radial displacement, velocity, acceleration and jerk parameters of the moving pivot of the follower link are also pre- 288 K. Russell, R.S. Sodhi / Mechanism and Machine Theory 40 (2005) 285–299 scribed using the boundary conditions of these polynomials. 2. Rigid body guidance and multi-phase motion generation The slider-crank motion generator design method presented in this work is adaptable to virtu- ally any multi-phase motion generation method available that incorporates moving pivot adjust- ments with fixed and adjustable crank and follower lengths respectively. The authors [10,11] developed the multi-phase motion generation method utilized in this work. The planar four-bar motion generator is illustrated in Fig. 6. In this work, linka 0 –a 1 is the des- ignated crank link and linkb 0 –b 1 i