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    基于ANSYS的滚针轴承的有限元分析.pdf

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    基于ANSYS的滚针轴承的有限元分析.pdf

    作 者 简 介 马 星 国 1963 - ,男 ,教 授 . E2mail maxingguo1234 sina. com基 于 ANSYS 的 滚 针 轴 承 的 有 限 元 分 析马 星 国 1 ,2 ,孙 雪 1 ,尤 小 梅 1 ,21. 沈 阳 理 工 大 学 机 械 工 程 学 院 ,辽 宁 沈 阳 110168 ;2. 东 北 大 学 机 械 工 程 与 自 动 化 学 院 ,辽 宁 沈 阳 110004摘 要 基 于 有 限 元 分 析 软 件 ANSYS ,建 立 了 滚 针 轴 承 的 三 维 有 限 元 模 型 ,以 典 型 的 径 向 载 荷 和 边 界 条 件 为 例 ,对其 进 行 静 力 学 接 触 分 析 ,得 出 了 轴 承 承 载 过 程 中 的 应 力 和 变 形 趋 势 及 接 触 应 力 的 变 化 规 律 , 空 心 轴 和 轴 承 外 圈在 径 向 方 向 上 的 最 大 等 效 应 力 并 非 出 现 在 接 触 表 面 ,而 是 分 别 出 现 在 距 接 触 表 面 0. 256 mm 和 0. 268 mm 处 .关 键 词 滚 针 轴 承 ; 有 限 元 分 析 ; 接 触 应 力中 图 分 类 号 TH 133. 33 文 献 标 识 码 A 文 章 编 号 1672 - 55812008 03 - 0328 - 05ANSYS2enabled finite element analysis on needle bearingsMA Xing2guo1 ,2 , S U N X ue2 , YOU Xiao2mei1 ,21. School of Mechanical Engineering ,Shenyang Ligong University , Shenyang 110168 ,China ;2. Mechanical Engineering College ,Northeastern University ,Shenyang 110004 ,ChinaAbstract A three2dimensional model is first established for needle bearings using such an FEA software asANSYSTM. Afterwards , the static mechanical contacting analysis is specifically conducted based on radialloads and boundary conditions. Then , the stress and deformation trends , together with contacting stresschanges , are acquired for needle bearings in the loading process. Eventually , the equivalently maximal tresseson the hollow shaft and bearing outer ring are produced with 0. 256 mm and 0. 268 mm displacement fromcontacting surface , respectively.Key words needle bearing ; finite element analysis ; contacting stress滚 针 轴 承 横 截 面 小 ,但 有 很 强 的 承 载 能 力 ,适 用 于 径 向 空 间 有 限 的 轴 承 配 置 . 因 其 具 有 质 轻 及 刚 性 高之 特 性 ,可 容 许 在 严 酷 情 形 下 使 用 如 高 转 速 、 冲 击 荷 重 等 情 形 . 在 滚 动 轴 承 的 设 计 与 应 用 分 析 中 , 经 常 会遇 到 轴 承 的 承 载 能 力 、 预 期 寿 命 、 变 形 与 刚 度 等 问 题 ,这 些 问 题 都 与 轴 承 的 受 力 和 应 力 分 布 状 态 密 切 相关 \[1 \].因 此 ,对 滚 针 轴 承 进 行 接 触 应 力 和 变 形 的 分 析 计 算 对 了 解 轴 承 工 作 状 况 具 有 重 要 的 意 义 . 本 文 采 用ANSYS 有 限 元 分 析 软 件 建 立 滚 针 轴 承 的 有 限 元 模 型 并 加 载 求 解 ,进 行 静 力 学 接 触 分 析 .1 弹 性 接 触 问 题 的 理 论 解 析接 触 分 析 能 解 决 典 型 的 状 态 非 线 性 问 题 , 在 工 程 实 践 中 应 用 广 泛 . 由 于 传 统 赫 兹 理 论 是 在 许 多 假 设的 前 提 下 推 导 出 的 近 似 解 , 而 在 许 多 场 合 这 些 假 设 是 不 成 立 的 ,因 此 运 用 赫 兹 理 论 来 解 决 接 触 问 题 存 在一 定 的 局 限 性 . ANSYS 则 能 解 决 所 有 赫 兹 接 触 问 题 ,并 且 计 算 结 果 精 度 较 高 . 用 ANSYS 软 件 分 析 接 触 问题 前 需 先 明 确 如 何 合 理 选 择 接 触 单 元 及 接 触 分 析 的 基 本 步 骤 \[2 \].一 般 说 来 ,接 触 问 题 属 于 数 学 上 的 混 合 边 值 问 题 ,积 分 方 程 是 接 触 力 学 的 主 导 方 程 . 求 解 积 分 方 程 可第 6 卷 第 3 期2008 年 9 月中 国 工 程 机 械 学 报CHINESE JOURNAL OF CONSTRUCTION MACHINERYVol. 6 No. 3Sep. 2008以 用 积 分 变 换 ,而 平 面 接 触 问 题 可 以 用 复 变 函 数 求 解 ,即 是 以 半 平 面 的 边 界 方 程 作 为 根 据 ,寻 求 半 平 面 内部 的 一 个 解 析 函 数 或 位 势 函 数 ,从 而 得 到 接 触 变 形 和 接 触 应 力 的 计 算 公 式 .轴 线 平 行 的 2 圆 柱 体 接 触 时 ,变 形 前 二 者 沿 一 条 直 线 接 触 ,受 力 P 后 ,接 触 处 发 生 了 弹 性 变 形 ,接 触线 变 成 宽 度 为 2 b 的 矩 形 面 图 1 ,接 触 面 上 的 压 力 按 椭 圆 柱 规 律 分 布 . 变 形 最 大 的 x 轴 上 压 力 最 大 ,以p0表 示 ,接 触 面 上 其 余 各 点 的 压 力 按 半 椭 圆 规 律 分 布 如 图 2.最 大 压 力 为p0 σ H 2 Pπ bL 1由 赫 兹 公 式 知b 4 Pπ L1 - μ 21E1 1 - μ 22E21R1 1R2式 中 μ 1 ,μ 2 为 2 球 体 材 料 的 泊 松 比 ; E1 , E2 为 2 球 体 材 料 的 弹 性 模 量 .上 式 代 入 式 1 ,得 2 圆 柱 体 的 接 触 应 力 为σ H Pπ L1R1 1R21 - μ 21E11 - μ 22E22取 综 合 曲 率 半 径 为 R ,则 1R 1R1 1R2,若 为 2 圆 柱 体 内 接 触 ,则 以 1R 1R1- 1R2代 入 式 2计 算 \[3 \].2 建 模 、 约 束 条 件 、 施 加 载 荷 与 求 解2. 1 有 限 元 模 型 的 建 立 \[4 \]本 文 采 用 的 是 无 内 圈 满 针 的 滚 针 轴 承 ,装 配 在 空 心 轴 上 ,空 心 轴 的 外 径 为 47. 5 mm ,内 径 为 30 mm ,滚 针 轴 承 的 内 径 为 47. 5 mm ,外 径 为 58 mm ,滚 针 直 径 5 mm ,有 效 长 度 为 26 mm. 由 于 轴 承 的 上 半 圈 不 承受 载 荷 ,因 此 只 建 立 下 半 圈 模 型 进 行 分 析 .选 择 的 单 元 类 型 为 Solid8node45 ,轴 承 材 料 的 弹 性 模 量 E 206 GPa , 泊 松 比 μ 0. 3 ,将 接 触 区 域 的网 格 细 化 ,共 有 188 249 个 单 元 ,398 765 个 节 点 .2. 2 施 加 边 界 条 件 \[5 \]将 轴 承 外 圈 的 外 表 面 施 加 全 约 束 ,截 面 对 称 约 束 ,对 空 心 轴 的 端 面 z 向 的 自 由 度 进 行 约 束 . 为 简 化 计算 ,本 文 只 考 虑 滚 针 与 外 圈 和 空 心 轴 的 接 触 情 况 ,忽 略 滚 针 之 间 的 互 相 接 触 ,所 以 在 柱 坐 标 下 将 滚 针 进 行y , z 方 向 的 位 移 U y , U z约 束 .923 第 3 期 马 星 国 ,等 基 于 ANSYS 的 滚 针 轴 承 的 有 限 元 分 析 图 3 加 载 后 的 模 型Fig. 3 Model of after loading2. 3 加 载滚 针 轴 承 只 承 受 径 向 载 荷 ,对 空 心 轴 的 内 表 面 加 载 ,实 际 的载 荷 是 1 个 变 化 的 值 , 底 部 最 大 , 到 边 缘 逐 渐 减 小 , 基 本 满 足 如下 函 数 关 系 Q i Q1 sin Ф [6 ] ,其 中 Q1 为 最 大 载 荷 , Ф 为 夹角 ,在 这 里 Q1 为 104 N ,如 图 3 为 加 载 后 的 模 型 .2. 4 创 建 接 触 对 及 求 解分 别 以 空 心 轴 的 外 表 面 和 外 圈 的 内 表 面 为 目 标 面 ,滚 针 为接 触 面 共 创 建 62 个 接 触 对 ,采 用 静 力 分 析 模 型 ,设 定 载 荷 子 步数 ,进 行 非 线 性 分 析 ,计 算 结 果 收 敛 .2. 5 有 限 元 分 析 结 果通 过 ANSY后 处 理 分 析 ,得 到 径 向 载 荷 作 用 下 滚 针 轴 承 同 空 心 轴 的 等 效 位 移 云 图 和 Mises 等 效 应 力云 图 ,见 图 4 和 图 5.取 最 下 面 即 承 载 最 大 的 滚 针 为 例 ,选 取 接 触 面 中 心 轴 上 的 节 点 ,设 置 路 径 ,可 以 得 到 滚 针 与 空 心 轴 的轴 向 接 触 应 力 分 布 及 滚 针 与 外 圈 的 轴 向 接 触 应 力 分 布 ,见 图 6 和 图 7.由 图 6 中 可 以 看 到 ,除 了 滚 针 端 部 的 接 触 应 力 值 急 剧 变 大 外 ,在 滚 针 轴 线 方 向 的 接 触 应 力 值 分 布 相 对比 较 平 均 . 而 由 图 7 可 以 看 到 滚 针 与 外 圈 接 触 时 ,接 触 应 力 的 分 布 也 很 均 匀 ,在 滚 针 的 两 端 应 力 值 衰 减为 零 .选 取 滚 针 中 间 截 面 上 周 向 的 各 节 点 ,得 到 与 空 心 轴 接 触 端 的 滚 针 周 向 接 触 应 力 分 布 见 图 8 和 与 外圈 接 触 端 的 滚 针 周 向 接 触 应 力 分 布 见 图 9 ,可 以 看 到 在 接 触 中 心 的 接 触 应 力 最 大 ,沿 着 远 离 接 触 中 心 的033 中 国 工 程 机 械 学 报 第 6 卷 方 向 ,接 触 应 力 值 逐 渐 减 小 到 零 ,整 个 应 力 分 布 曲 线 呈 抛 物 线 状 ,这 与 赫 兹 弹 性 体 接 触 理 论 的 应 力 分 布 规律 是 相 同 的 . 图 8 和 图 9 的 分 布 规 律 几 乎 相 同 ,只 不 过 数 值 不 同 而 已 .图 10 和 图 11 分 别 为 空 心 轴 和 外 圈 沿 径 向 等 效 应 力 分 布 图 . 从 图 中 可 知 ,空 心 轴 和 外 圈 的 最 大 等 效 应力 值 出 现 在 距 接 触 表 面 0. 256 mm 和 0. 268 mm 处 ,并 非 接 触 表 面 .3 结 论1 由 计 算 可 知 最 大 的 接 触 应 力 值 为 644 MPa ,而 材 料 的 屈 服 极 限 是 1 175 MPa ,材 料 满 足 强 度 要 求 .2 最 大 接 触 应 力 出 现 在 滚 针 与 空 心 轴 的 接 触 面 上 . 滚 针 在 接 触 面 中 心 的 接 触 应 力 最 大 ,沿 着 远 离 接触 中 心 的 方 向 ,接 触 应 力 值 逐 渐 减 小 到 零 ,整 个 应 力 分 布 曲 线 呈 抛 物 线 状 ,这 与 赫 兹 弹 性 体 接 触 理 论 的 应力 分 布 规 律 是 相 同 的 .3 滚 针 与 空 心 轴 接 触 时 ,在 滚 针 的 端 部 出 现 了 “ 边 缘 效 应 ” 的 现 象 ,设 计 时 应 该 设 置 减 载 槽 ,以 消 除“ 边 缘 效 应 ” . 2 端 以 外 应 力 值 分 布 相 对 比 较 均 匀 . 滚 针 与 外 圈 接 触 时 ,因 有 减 载 槽 ,没 有 在 两 端 出 现 应 力 集中 的 现 象 ,相 反 应 力 值 衰 减 为 零 .4 空 心 轴 和 外 圈 在 径 向 方 向 上 的 最 大 等 效 应 力 并 非 出 现 在 接 触 表 面 ,而 是 在 距 接 触 表 面 0. 256 mm和 0. 268 mm 处 .133 第 3 期 马 星 国 ,等 基 于 ANSYS 的 滚 针 轴 承 的 有 限 元 分 析 参 考 文 献 \[ 1 \] 万 长 森 . 滚 动 轴 承 的 分 析 方 法 \[ M \] .北 京 机 械 工 业 出 版 社 ,1985.WAN Changsen. Analysis method of rolling\[ M \] . Beij ng China Machine Press ,1985.\[ 2 \] 王 国 强 . 实 用 工 程 数 值 模 拟 技 术 及 其 在 ANSYS 上 的 实 践 \[ M \] .西 安 西 北 工 业 大 学 出 版 社 ,1999.WAN G Guoqiang. Practical work in numerical simulation technology and practice based on ANSYS\[ M \] . Xi’ an Northwest Polytechnical Uni2versity Press ,1999.\[ 3 \] 章 希 胜 , 武 震 , 张 景 春 . 机 械 零 件 的 接 触 应 力 计 算 \[J \] .机 械 ,2000 01 70 - 72.ZHAN G Xisheng ,WU Zhen ,ZHAN G Jingchun. Mechanical parts of the contact stress calculation\[J \] . Mechanical ,200001 70 - 72.\[ 4 \] 博 弈 创 作 室 . ANSYS9. 0 经 典 产 品 基 础 教 程 与 实 例 详 解 \[ M \] .北 京 中 国 水 利 水 电 出 版 社 ,2006.Game Workshop. ANSYS9. 0 classic products basic courses and examples detailed explanation\[ M \] . Beij ng Chinese Water Conservancy andHydropower Press ,2006.\[ 5 \] 李 为 民 ,杨 红 义 ,王 宏 祥 ,等 . ANSYS 工 程 结 构 实 用 案 例 分 析 \[ M \] .北 京 化 学 工 业 出 版 社 ,2007.L I Weiming , YAN G Hongyi ,WAN G Hongxiang ,et al. ANSYS case studies of practical projects\[ M \] . Beij ng Chemical Industry Press ,2006.\[ 6 \] 伍 生 ,曹 保 民 ,杨 默 然 ,等 . 滚 动 轴 承 接 触 问 题 的 有 限 元 分 析 \[J \] .机 械 工 程 师 ,2007 6 70 - 72.WU Sheng ,CAO Baomin , YAN G Moran ,et al. Finite element analysis of rolling contact problems\[J \] . Mechanical Engineering ,2007 6 70 -72. 下 期 文 章 摘 要 预 报 基 于 曲 柄 摇 杆 机 构 的 新 型 六 足 爬 行 机 器 人 的 设 计王 劲 松 ,王 洋 ,关 放 ,刘 俏六 足 爬 行 机 器 人 在 理 论 上 可 以 实 现 向 前 向 后 稳 定 行 走 . 对 驱 动 足 采 用 了 曲 柄 摇 杆 机 构 ,将 腿 放 在 四 杆 机 构 的 摇 杆 上 ,实 现 了 腿 前 后 摇 摆 行 走 . 此 外 ,由 于 是 通 过 连 杆 曲 线 图 谱 选 择腿 部 运 动 轨 迹 ,从 连 杆 曲 线 图 谱 上 可 以 看 到 ,整 条 曲 线 都 是 很 平 滑 的 ,因 此 ,机 器 人 在 行 走 过程 中 也 会 非 常 稳 定 ,而 不 至 于 出 现 冲 击 载 荷 . 对 六 足 机 器 人 的 行 进 机 构 、 运 动 设 计 与 分 析 、 机器 人 的 运 动 轨 迹 和 六 足 机 器 人 的 控 制 系 统 进 行 了 详 细 阐 述 .面 向 未 知 三 维 物 体 自 动 建 模 的 视 点 规 划 方 法 研 究何 炳 蔚 ,周 小 龙提 出 了 一 种 面 向 未 知 三 维 物 体 模 型 的 自 动 测 量 新 方 法 ,重 点 介 绍 了 视 点 的 规 划 策 略 及算 法 . 首 先 根 据 线 激 光 视 觉 测 量 系 统 的 可 视 区 域 ,提 出 一 种 视 点 规 划 策 略 . 并 通 过 比 较 4 个视 点 的 未 知 区 域 体 积 ,取 区 域 体 积 最 大 者 作 为 下 一 个 最 优 视 点 的 位 置 . 实 验 结 果 表 明 ,提 出的 算 法 是 可 行 且 有 效 的 .233 中 国 工 程 机 械 学 报 第 6 卷

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