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    基于弧长法和减薄率判据研究金属镀层的成形极限.pdf

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    基于弧长法和减薄率判据研究金属镀层的成形极限.pdf

    基于弧长法和减薄率判据研究金属镀层的成形极限*程驰,龙士国,马增胜,任晓雷(湘潭大学材料与光电物理学院,低维材料及其应用技术教育部重点实验室,湘潭411105)摘要用ABAQUS有限元软件结合弧长法对镀层薄板冲压成形进行数值模拟,研究了镍镀层薄板在不同应变路径下的平面应变,得到了镀层的冲压成形极限,并用RG2000型微机控制电子万能试验机结合ARGUS板金成形网格应变测试系统对镍镀层薄板进行冲压成形实验验证。结果表明,用弧长法得到的失稳减薄率可以较好地预测镀层的成形极限,而以微裂纹产生时的减薄率为失稳依据在一定程度上可以满足工程需要。关键词镀层薄板冲压成形减薄率数值模拟成形极限弧长法中图分类号TB301文献标识码AStudy on the Forming Limit of Nickel Plated Steel Strip Based on ArclenMethod and Thinning Rate CriteriaCHENG Chi,LONG Shiguo,MA Zengsheng,REN Xiaolei(Key Laboratory of Low Dimensional Materials &Application Technology,Ministry of Education,Faculty of Materials,Optoelectronics and Physics,Xiangtan University,Xiangtan 411105)Abstract The numerical simulation of nickel plated steel strip was done by the finite element softwareABAQUS combined with ARCLEN method.The plane strain of the strip under different strain paths was studied,then the forming limit diagram was obtained.And the stamping forming was done on the strip by an RG2000computercontroled electronic al purpose equipment combined with ARGUS optical forming analysis experiment system to veri-fy this process.The result showed that the forming limit diagram of the coating can be better predicted by the thinningrate of the strip from the ARCLEN method.Consider the rate of thinning of the strip as the failure criterion can meetthe project needs to some extent.Keywords nickel plated steel strip,stamping forming,thinning rate,numerical simulation,forming limit dia-gram,ARCLEN method*国家自然科学基金(10702057);湖南省自然科学基金(09JJ3003)程驰男,1986年生,硕士研究生,研究方向为金属镀层的成形极限研究E-mail355594673@qq.com 龙士国通讯作者,教授0 引言冲压成形极限图(Forming limit diagram,FLD),力学上指冲压板材在不同应力条件或应变路径下发生颈缩或破裂之前可以达到的极限板面应变量的集合,技术上是分析冲压成形工艺过程能否稳定发展的判据,而在材料学方面则代表板材抵抗冲压破裂失稳的塑性成形性能,它在板材成形分析中具有指导作用,已成为其性能分析中不可缺少的判据。在实际生产和实验中,断裂是成形顺利进行的主要障碍之一,它是板材在拉应力作用下产生塑性失稳造成的,准确地预测断裂的发生对镀层薄板冲压成形具有重要的意义[1-5]。镀层薄板即将发生拉伸失稳的主要表现之一是厚度明显减薄,即使不破坏,但是厚度不够,镀层无法满足工程需要,也认为镀层此时失效,结合镀层薄板失稳的微观形貌,镀层薄板在减薄到一定程度时镀层出现开裂,即发生失稳。大量实验表明,以减薄率为判据,可得到成形极限的稳定解,而单以出现微裂纹以及裂纹条数为判据,会因为预制裂纹等材料缺陷使解不确定,或者与实际工艺上要求一定厚度镀层不符。因而厚度以及与厚度变化有关的参数理论上作为预测成形极限的判据得到了一些学者的关注。1994年Kumar等[6]提出以相邻单元厚度比作为成形极限判据,通过实际测量得到3种低碳钢厚度比分布,得到厚度比的临界值为0.91,分别预测了AK钢和2306-T4-Al的FLD,并将预测的FLD与实际FLD、M-K理论预测的FLD进行了比较。结果显示,对于AK钢,新判据预测结果与实验更相符,但对于2306-T4-Al,M-K判据的预测更接近。2004年Fahrettin等[7]以厚度减薄率作为成形极限判据进行了AKDQ钢的成形极限实验模拟,所得的FLD曲线左半部能够反映真实曲线形状,右半部差别很大。近些年,应用减薄率判据预测板材成形极限受到广泛关注。在数值模拟中,材料的冲压成形属于非线性的大变形问题,这些非线性分析一般采用Newton-Raphson(NR)迭代法,从理论上说,只要能准确地形成结构在相应受力状态下的刚度矩阵,NR迭代法就能较好地求解非线性问题,但在实531基于弧长法和减薄率判据研究金属镀层的成形极限/程驰等际的冲压过程中金属板材出现起皱、开裂、凸耳和极值点问题时,由于其固定载荷的迭代格式,常使结构的刚度矩阵在极值点附近接近奇异,导致收敛情况不理想甚至出现不收敛的结果。弧长法的思想最初由 Wempner[8]与Risks[9]提出,后经Ramm[10]和Crisfield[11]改进,使其便于应用。Lam与Morley进一步拓展了Crisfield的理论,使其在层合板材料的非线性有限元分析中也能得到应用。弧长法是一种把载荷水平看成一个变量,通过同时约束载荷和位移来求解非线性问题,它是一种广义的位移控制法,能较好地计算临近极值点结构的反应,解决极值点的穿越问题。在成形试验中,由于变形后零件往往不是平面的,且受到测量设备的限制,实际厚度并不容易测量。厚度本身的分布规律,厚度变化与成形方式的关系,厚度、厚度减薄率等在发生失稳时所达到的极限值等问题还都有待深入细致的研究。ARGUS板金成形网格应变测试系统以体积不变原理为基础,计算网格形变,可以得出镀层减薄率。本研究基于弧长法对金属镀层的冲压成形进行非线性数值模拟,得出模拟的冲压成形极限,并用冲压成形实验和ARGUS应变测量系统得出实验的冲压成形极限加以验证。1 材料模型和模拟过程参照冲压成形的国标[12,13]测定FLD左边部分(“拉压”应变区)需要采用直径不等的圆形试样,通过改变镀层板直径来改变样板自身对于应力和应变的几何约束,得到数值不同的板面极限“拉-压”应变以及失稳点的应变路径。测定FLD右半部分(“双拉”应变区)是通过改变试样与凸模之间的接触摩擦条件,改变镀层薄板发生颈缩或失稳时的板面双拉极限应变数值及失稳的应变路径来实现的。本研究的成形极限数值模拟是采用商用有限元软件ABAQUS6.10进行的。研究中用到的镀镍钢带,参数如表1所示。由于镍镀层与基底结合强度高,在实验中未出现分离现象,冲压过程中镀层与基底滑移量微小,因而忽略层间的滑移;试样外形和载荷边界条件均沿中心线对称,可采用试样的1/4部分进行计算分析;镀层薄板采用层合板属性(Composite layer)[14-16]的结构模型,用前处理程序对冲头和模具刚化处理,即忽略凸、凹模弹性形变。计算模型如图1所示。表1冲压实验的镀层与基底的力学参数Table 1 The mechanical parameters of the coatingandthe substrate in the deepdrawingtestE/Pa σs/Pa n ν薄板铁基底2.0991011 2.646108 0.122 0.27镍镀层2.151011 4.7108 0.13 0.3刚性凸模冲压成形在力学上属于带有接触摩擦的塑性板壳大变形问题[12],以三节点或四节点弹塑性壳单元进行模具和板料几何离散,这种单元以整体位移和旋转作为自由度,坐标值、平移和转动都采用了双线性插值法,不对翘曲进行任何人工修正,但每个节点的局部坐标随着计算过程实时更新,在提高积分点壳单元精度的同时不影响计算速度,比较适用于大转动条件下带有接触摩擦的塑性板壳的非线性大变形分析。图1镀镍钢带冲压示意图Fig.1 Schematic diagram of nickel plate steel stripstamping根据FLD实验原理,模拟FLD右半部时采用直径30mm的圆形镀层薄板,相对于真实物理实验,模拟可以任意设定试样与凸模之间的接触摩擦条件。本研究设定的摩擦条件如表2所示。同时假设试样与模具之间的接触摩擦规律服从基于合力的、修正的库仑摩擦方程[17]。fn=-μ2πarctanγrcr式中fn为法向反作用力,γr为接触体之间相对滑移速度,cr为接触体之间临界相对滑移速度。表2冲压实验的材料半径以及摩擦系数Table 2 The material radius and the friction coefficient左半部分(拉压区)试样半径mm20 30 40 50 60 70右半部分(双拉)摩擦系数 0.0250.05 0.1 0.15 0.2 0.25为了计算方便,假设摩擦系数在冲压过程中恒定,把图1中所示的凸模表面、凹模内壁、凹模圆角和凹模顶面定义为试样与模具的接触摩擦面。在模拟FLD左半部分时,取摩擦系数μ=0.1,选定半径不同的一组试样,如表2所示。模拟FLD右半部分,用直径30mm的圆板,选定如表2中的一组摩擦系数。成形极限实验在模拟中分为两个步骤第一步凸模静止不动,压边圈带动试件下行与凹模接触,直到压边圈和凹模共同将试件压紧;第二步中压边圈和凹模固定,凸模下压试件使其变形,到达指定位置后停止。基于动态显示分析方法和修正的Newton-Raphson迭代方法求解非线性塑性大变形方程组。利用位移法定义凸模的z向载荷历程,加载历程划分成两个时间步。第一时间段采用固定步长法求解,z向位移0.003μm,总增量步设为50,建立初步接触;第二步采用弧长法求解,z向位移量30mm,与弧长法有关的载荷增量与总载荷的比例系数为0.0001。2 模拟分析及结果确定塑性失稳时刻及其板面极限应变。在非线性板壳631 材料导报B研究篇2012年5月(下)第26卷第5期结构有限元数值分析中,弧长法是追踪加载平衡路径和获取弹塑性失稳解的重要方法。从理论上讲,基于弧长法进行虚拟FLD试验时,如果载荷步设计合理,不仅模型的非线性方程组可以获得收敛解,而且加载路径也会在一定的载荷步下出现分叉失稳的物理现象,即载荷数值在稳定上升的过程中陡然下降。然而在本研究的数值分析过程中,μ=0.1时试样冲压至14mm时材料破裂失稳,主应变在数值上得到收敛解,如图2所示。图2μ=0.1时平面主应变的传播过程Fig.2 The propagation process of the plate majorstrain withμ=0.1同时,次应变也在14mm时得到收敛解,如图3所示。初步分析可以认为试样在“双拉”应变状态下处于圆周状的凹模部之外,被认为受几何约束限制,整个变形区呈封闭的轴对称杯状凸包,试样厚度减小的同时,因凸包圆周纬线长度增大,承载面积不发生缩减或缩减率滞后于应力增长率,从而导致宏观载荷持续上升,这种情况甚至一直持续至试样穿透。而在设置不允许出现穿透的情况下,材料屈服时,在数值上则表示为得到收敛解,那么提取图2中的最大主应变以及图3中对应的次应变,即得到一个极限应变点。图3μ=0.1时平面次应变的传播过程Fig.3 The propagation process of the plate minorstrain withμ=0.1在确定双拉区成形极限时,应变即为试样的极限应变点,减薄率为22%,根据表2,改变材料尺寸和摩擦系数,分别得到对应条件下的最大主应变和次应变,并以此绘制成形极限图,再分别提取减薄率为5%、10%、15%时最大主应变和最大次应变,绘制成形极限图辅助对比,如图4所示。图4模拟所得不同减薄率下的成形极限Fig.4 The forminglimit diagram simulated indifferent thinningrate3 实验结果及讨论在镀镍钢带成形前,先用切割机将其切成半径为20mm、30mm、40mm、50mm、60mm、70mm的圆形件。然后利用电化学蚀刻法在镀镍钢带的表面印刷由圆点组成的标准图案,其中圆点的直径为1mm,样品示意图如图5所示。在RG2000型微机控制电子试验机上放置如图1所示的冲压模具,实验过程中在板料表面加润滑油调节板材和模具的摩擦系数,设定冲头冲压速度为2mm/min。图5样品示意图Fig.5 Schematic of the sample冲压结束后,用ARGUS应变测量系统测量成形后的杯形试样的平面应变。用先腐蚀过的圆形网格的镀层薄板进行冲压,冲压深度依次为0mm、10mm、11mm、12mm、13mm、14mm、15mm、16mm、17mm、18mm、19mm、20mm的一组试样,比照这组试样的微观形貌,如表3所示。观察未拉深成形形貌,有细微点缺陷;当拉深深度为10mm时,镍镀层表面变得很不平整,这主要是由于板料在拉深成形中经过凹模圆角处时受到的径向应力产生的,但此时板料还没有出现起皱现象;当拉深深度为12mm时,镍镀层表面观察到裂纹;其后随着拉深深度的加深,镍镀层表面裂纹不断增多,并从中可以看到,镍镀层裂纹的纹路不能互补,说明在拉深过程中镍镀层出现了剥落现象。731基于弧长法和减薄率判据研究金属镀层的成形极限/程驰等对于金属材料的成形极限,一般用金属断裂时的应变状态为极限应变,而对于金属镀层的成形极限,没有明确的极限定义。本研究中以裂纹纹路不能互补时镀层的最大减薄率为破裂时的极限应变依据,并取了不同微观破坏程度时的减薄率为依据绘制出成形极限曲线,以满足工程需要。用ARGUS应变测量系统观察冲压试样,得到主应变分布云图,如图6所示。提取最大主应变及对应的次应变,得到极限应变点。根据上述方法确定板面极限应变,按表1改变参数,得到多组应变数据,采集全部试样上的板面极限应变,并把它们集合到一起,绘制成形极限图,如图7所示。图7实验所得不同减薄率下的成形极限Fig.7 The forminglimit diagram obtained from theexperiment in different thinningrate通过对比模拟结果和实验结果,发现实验FLD局部地方稍微低于模拟得到的FLD。由于实验数据点是通过测量断裂处附近的网格获得的,所以模拟所得的局部断裂极限点略高于实验数据点是合理的。在数值模拟结果中选择单元提取应变数据时,提取达到极限厚度变化单元相邻的单元的应变作为极限应变,这与实际实验中测量距断口最近的完整网格的做法一致,如果提取的是达到极限厚度单元本身的数据,那么得到的FLD图将远远高于实验FLD。试验中的镍镀层和铁基底的结合强度很高,在冲压的全过程中都未出现镀层的脱落,这与数值模拟一致。对于镀层塑性差于基底塑性的体系,且镀层与基底结合得十分紧密,冲压至破裂膜基体系相对滑移很小或者几乎不发生滑移(可以忽略)的情况下,用减薄率判据可以大致预测带镀层薄板镀层的成形极限;对于镀层塑性强于基底塑性的体系,基底比镀层先发生破坏,基于弧长法的数值模拟无法预测镀层的成形极限,而在实验中基于减薄率判据以及ARGUS测量法,可以得到这类镀层的成形极限。4 结论本研究采用弧长法进行数值模拟,克服了传统的牛顿迭代法无法跨越结构加载路径上峰值点的困难,能够在非线性迭代求解过程中自动调节增量步长,跟踪各种复杂的非线性路径,它是目前结构非线性分析中数值计算较稳定、计算效率较高且较为可靠的迭代控制方法。不使用任何塑性失稳准则或断裂准则求解板材失稳极限应变,研究了镍镀层薄板在不同应变路径下冲压成形后的平面应变、厚度减薄率等参数的规律,探索它们在镀层薄板失稳中所起的作用,建立有效的失稳判据,避免了人为的失稳假设,得到破裂时的成形极限;从冲压后试样的微观结构入手,观察镀层薄板深冲试样的微观破坏,分别测其减薄率并进行分析,以此减薄率为判据,可以大致预测以微裂纹为失稳时的成形极限,满足工程上对冲压后镀层质量的不同要求。831 材料导报B研究篇2012年5月(下)第26卷第5期参考文献1 Zhao L,Sowerby R,Sklad M P.A theoretical and experi-mental investigation of limit strains in sheet metal forming[J].Int J Mech Sci,1996,38(12)13072 Swift H W.Plastic instability under plane 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