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    基于灰色系统理论的方盒件拉深稳健设计.pdf

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    基于灰色系统理论的方盒件拉深稳健设计.pdf

    第43卷第3期 机 械 工 程 学 报 v01.43 No.32 0 O 7年3月 CHINESE JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING M缸 2007基于灰色系统理论的方盒件拉深稳健设计木谢延敏于沪平 陈军 阮雪榆上海交通大学模具CAD国家工程研究中心上海200030摘要利用灰色系统理论,以目标序列之间的关联度作为目标函数,将多目标优化转化为单目标优化问题。在板料成形的稳健设计中,通常需要满足多个目标,如不拉裂、不起皱、变形充分等质量要求,而且要满足响应波动减少的要求。对成形中可控因子进行试验设计,利用有限元分析软件获得拉深成形中各个目标对应的响应值。对计算获得的目标序列灰色关联度进行方差分析,得到各个因子各个水平对响应的影响程度,从而获得因子的最佳参数。最后利用最佳参数进行有限元分析,结果表明质量明显提高。研究表明,将灰色理论应用到板料拉深成形稳健设计中,取得较好的结果,说明该方法在多目标稳健设计中有很大的适用性。关键词灰色理论拉深成形多目标优化设计稳健设计中图分类号TG386O前言灰色系统理论是我国学者邓聚龙【l】在国际上首次提出的。它在社会的各个领域,尤其在交叉学科中,得到了广泛的应用,取得了良好的经济效益和社会效益。灰色系统理论认为任何系统在一定的范围和时间内,其部分信息是已知、部分信息是未知的,这样的系统称为灰色系统。一个实际运行的系统是一个灰色系统,尽管客观系统表象复杂,数据离散,但必然潜伏着内在的规律,系统的各个因素总是相互联系的。近年来,多目标优化理论、算法及应用得到了迅速的发展,常用的有约束法、统一目标法、协调曲线法、理想点法等【2-31。然而,进行多目标优化设计时,不同的设计条件对各目标有着不同的重要性要求,各目标之间的量纲,数量级也不同。一般情况下,各目标是相互排斥的,这也是许多学者努力解决的问题。在板料拉深成形中,有许多因素影响产品的质量,包括可控因素和不可控因素。同时在产品的稳健设计中,需要考虑到多个因素,同时需要满足多个目标要求,如不拉裂,不起皱,变形均匀等。灰色系统理论为处理不精确数据提供了理论指导,在多目标优化设计得到了应用[4。7】。本文将灰色系统理论应用到方盒件拉深成形稳健设计中,利用试验设计,解决多目标优化问题。国家自然科学基金资助项目50475020。20060613收到初稿20070104收到修改稿1 基于灰色系统理论的优化策略信息完全明确的系统称为白色系统,信息完全不明确的系统称为黑色系统,而信息部分明确、部分不明确的系统称为灰色系统。在灰色系统中,用关联度作为事物之间、因素之间的动态发展态势相似程度。关联度越大,事物之间的相似程度越大,否则关联度就越小,也就是越不相似。利用灰色系统理论进行多目标优化时,由于目标之间数据单位和范围不同,同时由于目标趋势不同,为保证各目标具有等效性和同序性,需要对原始数据进行处理,使之量纲一化【8】。处理常常有以下几种方式。若目标具有望大特征,即越大越好,则处理为||}一min尼鼍后2面鬲再高‘1若目标具有望小的特征,即越小越好,则处理为max掣|j}一Jj}t后亍高菊再而丽. 2若目标具有望目的特征,则处理为 瓣一龆3nlax.杆l庀lX。式中f_1,,肌,七1,,疗,聊为试验次数,,z为目标数目。后为原始目标,而后为处理后的目标。maXJi},min七分别为后的最大值和最小值,p为薯o露的理想值。设经过数据变换的基准矢量序列K‰后七l,2,,甩,目标矢量序列为毕锄助扣1,2,,万方数据2007年3月 谢延敏等基于灰色系统理论的方盒件拉深稳健设计 55刀},f1,,历,加为目标矢量的个数。则五对于K在第七点的灰色关联系数为 瓣2揣4式中4。;为目标矢量与基准矢量在七点差值,即4;忌I%七一t酬4血2曾唧1%七一再||}I4一1搿1帮Ijc0后一薯七lP∈【0,1]是给定的分辨系数系数,一般可取pO.5。在获得关联系数后,目标矢量序列墨对于基准矢量序列蜀的关联度R。为冠。{∑丸磊后 5式中五五对于%在第||}点的灰色关联度系数的重要程度,即权重关联度墨。越大,表示矢量序列五与%越接近,当足nl时,说明目标矢量与基准矢量相同。同时关联度的大小也能说明目标矢量对基准矢量的相对影响程度。当计算出所有的R,of-l,2,埘时,就可以很容易地判断哪些目标矢量序列与基准矢量序列最相似。2稳健设计稳健性是指因变量结果、响应对因素原因、输入发生微小变差的不敏感性。稳健设计是对产品性能、质量、成本作综合考虑而获得高质低价的现代设计方法【9.101。通过对机械零部件、产品的稳健设计,可使产品对原材料力学性能的变异以及制造尺寸的变差不敏感,提高产品的可制造性,降低制造成本;可使产品对使用环境变化的不敏感,能保证产品使用的可靠性和降低操作费用【11|。多目标优化是稳健设计研究中的一个重要课题,设计时需要同时满足多个目标。以灰色系统理论为基础,计算各个目标矢量与理想目标值之间的关联系数,从而将多目标转化为以关联度为目标的单目标,对关联度进行方差分析,进行稳健设计,得到最佳的因子组合。以灰色理论为基础的稳健设计流程图如图l。3灰色稳健理论在板料成形中的应用将基于灰色系统理论的稳健设计应用到板料成形中,对卜兀MISHEET’93国际会议的标准考题之一的方盒形件拉深过程进行了模拟㈦。表l是其材料性能常数㈣,图2是其模具的主要尺寸。问题设簧1.目标函数。约束条件2.可控因素。不可控因素l试验设计DOE1.全因子设计2.正交设计等lr利用有限元嚣篡未錾枭获得多目标、、I 弘气yl“肋I.”,yⅣ1 /’,r 、对原始数据进行正态化处理,获得灰色关联数据巧气‰场,,‰\ /lr 计算关联度 、\ /l7献嶝对关联度进行方差分析 、\ ANoVA /I1获得最佳因子组合图1基于灰色理论的稳健设计流程图表l材料参数及工艺参数参数 对应量材料弹性模量剧GPa屈服点仉/MPa泊松比Ⅳ厚向异性系数,板料尺寸,6,mm衄x删叮摩擦因数∥压边力,BH/lN低碳钢206167O.31.771501500.78O.1“19.6由于方盒件成形的对称性,取四分之一模具与板料建立有限元模型,如图3所示,其中伤,Dv,现分别为材料沿坐标轴方向和对角线方向的流入量。经过模拟,得到沿对称轴和对角线方向的厚向应变,同时和试验数据进行了比较,如图4和5所示。从图4、5中可以看出,模拟结果与试验结果基万方数据56 机械工程学报 第43卷第3期本一致,说明可以利用模拟结果进行优化。742 70 2一,黝、∥钐. o 寸 oh 卜 卜一“f g模图2方盒件成形的模具几何尺寸衄n图3 四分之一模型及流入量的定义沿0H方向的模拟厚度应变和试验结果如图4所示。到中心线距离d/mm图4沿O■方向的厚度应变沿∞方向的模拟厚度应变和试验结果如图5所示。刭中心线距离d/mm图5沿D口方向的厚度应变3.1试验设计在方盒件拉深成形中,选择压边力RH,凸模圆角半径职1,凹模圆角半径僻2,板料与凸模之间的摩擦因数∥1,板料与压边圈之间的摩擦因数1,以及板料与凹模之间的摩擦因数肋为可控因子,每个因子设置三个水平,进行正交试验设计三273乃,共需要进行27次试验,即需要进行27次有限元模拟,对每组参数进行模拟后得到相应变量,即可得到相应的目标函数。因子的正交参数配置表如表2所示。表2因素水平配置表万方数据2007年3月 谢延敏等基于灰色系统理论的方盒件拉深稳健设计 573.2设置目标函数在方盒的拉深成形中,设有以下三个目标函数。第一个目标函数是离临界断裂曲线的裕度曲线的距离,如图6中的dl咒盔乞 6第二个目标函数是离起皱临界曲线的距离,如图6中的巩耽畋乞 7图6目标函数的定义第三个目标函数是厚度变薄率乃窆f掣1。 8纠\“/3.3计算灰色关联数据通过有限元模拟,可以计算得到以上三个目标函数值,按照灰色理论进行数据初始化处理,经过数据处理后,可以得到各自的灰色关联数据,如表3所示。3.4计算关联度以灰色关联数据为基础,把基准矢量序列设为单目标优化时的最优值,利用式4计算多目标优化时目标的灰色关联系数,最后利用式5得到多目标优化时目标序列的灰色关联度,如表4所示。由灰色理论可知,灰色关联度越大,表明目标矢量序列与基准矢量序列越接近。基准矢量为理想值,关联度越大,表明它所对应的目标矢量越接近最优值,则它所对应的参数为越接近最佳参数。3.5多目标灰色关联度的方差分析对多目标灰色关联度进行方差分析,计算出每个因子各个水平下关联度的均值,如表5所示。关联度均值越大,表明该因子的这个水平对多目标响应的影响越大,则这个水平为这个因子的最佳水平。各因子的水平均值图如图7所示,由此得到各个因子各水平对关联度的影响程度。表3三个目标函数的灰色关联数万方数据58 机械工程学报 第43卷第3期表s各个因子各个水平下灰色关联度值O.2140.208由图7可以看出,对灰色关联度影响较大的因子是凡H,R2,∥l和膨。最佳水平为FBH为第二水平,Rl为第一水平,R2为第三水平,∥l为第二水平,肋为第三水平,肋为第一水平。对一个因子来说,灰色关联度越大,表明此水平下多目标响应越好。根据以上结论,最佳的参数组合是凡H2,Rl1,R23,∥l2,肋3,肋1。一/ 入 \ / \/1 l一f. V / / \ V \一I I因子水平图7各因子水平均值图3.6验证对由以上分析得到的最佳参数进行验证,将这组参数输入有限元模型,进行有限元分析。由分析结果可知,由最佳的参数组合所得到的厚度分布比初始的要均匀,缺陷明显减少,如图8所示。图8最佳参数与初始参数下的变形图4结论将灰色系统理论应用到板料方盒件成形的稳健设计中,进行了多目标的优化,即欲保证拉深件不开裂,不起皱,减薄率小的目标。以灰色理论为基础,计算各个目标矢量序列的关联度,从而将多目标优化问题转化为单目标问题,再对关联度进行方差分析,从而得到最佳参数组合。通过分析计算表明,应用灰色理论能得到多目标优化的最优值和最佳参数,质量明显提高,说明这种方法在稳健设计中有应用前景。参考文献[1】邓聚龙.灰理论基础[M】.武汉华中科技大学出版社,2002.【2】刘惟信.机械最优化设计[M】.北京清华大学出版社,1994.[3】余俊,周济,刘少媚,等.优化方法程序库oPB.2【M1.武汉华中理工大学出版社,1997.[4】LIN C L,LIN J L,KO T C.0ptimization of me EDMprocess based on tlle orlllogonal afray wim fIJzzy logic锄d grey reIational锄alysis method【J】.Intemational J0ur-nal ofA“蛳ced M锄1fa嘶lring Techn010鼢2002,194271.277.吆%21OO毯缮撒,万方数据2007年3月 谢延敏等基于灰色系统理论的方盒件拉深稳健设计 59【5】L矾C T’CHANGC w,CHENCB.A simpleapproacht0solving枷hi-rcspo璐e quali够charac痂stic problems illCMOS ion impl吼tation[J】.Intemati伽m Jo啪al ofA小锄ced M锄ufactl】一玎g豫hnology,2006,2856592.595.[6】陈义保,姚建初,钟毅芳.基于灰色系统理论的多目标优化的一种策略【J】.机械工程学报,2003,391101.106.【7】TSm M∞gchang,C弛州G Shillhsillg,鼬埘G Shlln肿.Axial heat conducti∞Inodel to prcdict maxinlum heat崩noVe ofminiatIIrc heat pipe based grey model廿leo巧[J】.chinese Joumal ofMech砌c“Enginee血g,2005,184477481.[8】NIHAT T.Det∞nination of opti咖m par锄ete娼for舢hi-pedf.omance characteris吐cs in drining by using greyrclational analysis[J】.Int锄ational Jo啪al of AdVancedM狮uf配hlring Technology,2006,285-6450-455.【9】郭惠听.稳健设计研究现状与模糊稳健设计研究进展【J】.机械设计,2005,222l-5.【lO】JEYAPAIⅡ一&SHAHABUDEEN只KRJSHN脚K.Qualitr management research by co璐ide血g multi-response problcms in the TagIlchi method-a re、幢w[J】.I砷融national Jo啪“of Adl舢ced M觚u像cturing TbchIlology2005,2611一121 331-1 337.【11】林忠钦,艾健,张卫刚,等.冲压稳健设计方法极其应用[J】.塑性工程学报,2004,11456-60.【12】JoACHIM D.Experimental inVestigation of a squarecupde印一d“1wing process[J】.Jou功al of Materials ProcessingTechnolo鼢1995,501_4375384.APPLICATIoN oF GREY THEoRY INDEEP DR AWING RoBUST DESIGN.X巧砀,lm加yU蜀咿玩ga疆,Ⅳ砌甩R以生Ⅳ觑烨lp池tionnl D论&h幻ld C14D Eng{neeringResec“℃h center,sh口ngh口i JiaotongUniversil}。Shnngh舐20003∞Abst豫ctBased on tlle grey tlleorytlle multi-objcctive mb懈tdesign can be convened illt0 single objectiVe roibl船t design bythe伊ey rational grade.1n the sheet fomling rcIbust design,multi-objectiVes need be met’such弱not resulting ill crack,notresulting iIl州llkle,锄d enou曲defollIling,锄d variation of代spoIlses should be less.On the basis of design of experimem,也e each 0bjective value is ob诅ined making哪e of fhliteelemem锄alysis so脚眦FEA.ne跏lysis of v撕柚ce fort11e伊ey reIati伽m伊ades is implemented’锄d tlle e虢cts off如tors on me他sponses are obtained,∞that tlle 0ptimumcombination of the f如tors is conf.mmed.At last,deep draWingis si咖lated makmg 1lse of me 0ptimm p啪meters again,粕dtlle quali锣is impmVed.It is showed that the optiⅡmmnmlti-objectiVe re叭h is 0btained makiIlg llSe of the伊cy tlleo叮in me de印drawing,蚰d n can be瑕ed t0 s01ve themultiobjectiVe robllst design adeqllatel弘Key wordsG托y tIleory De印dr{1wingMultiobjective叩tilIli删伽designRDbust desi口作者简介谢延敏。男,1975年出生,博士研究生。主要从事先进塑性加工技术仿真和稳健设计等方面的研究。发表论文lO余篇。E一眦ilxic”mminsjtu.edu.cn万方数据基于灰色系统理论的方盒件拉深稳健设计作者 谢延敏, 于沪平, 陈军, 阮雪榆, XIE Yanmin, YU Huping, CHEN Jun, RUAN Xueyu作者单位 上海交通大学模具CAD国家工程研究中心,上海,200030刊名 机械工程学报英文刊名 CHINESE JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING年,卷期 2007,433被引用次数 8次参考文献12条1.郭惠昕 稳健设计研究现状与模糊稳健设计研究进展[期刊论文]-机械设计 2005022.NIHAT T Determination of optimum parameters for multi-performance characteristics in drilling byusing grey relational analysis[外文期刊] 20065-63.TSAI Mengchang;CHANG Shinhsing;KANG Shungwen Axial heat conduction model to predict maximum heatremove of miniature heat pipe based grey model theory[期刊论文]-CHINESE JOURNAL OF MECHANICALENGINEERING 2005044.陈义保;姚建初;钟毅芳 基于灰色系统理论的多目标优化的一种策略[期刊论文]-机械工程学报 2003015.LIN C T;CHANG C W;CHEN C B A simple approach to solving multi-response quality characteristicproblems in CMOS ion implantation[外文期刊] 20065-66.LIN C L;LIN J L;KO T C Optimization of the EDM process based on the Orthogonal array with fuzzylogic and grey relational analysis method 2002047.JOACHIM D Experimental investigation of a square-cup deep-drawing process 19951-48.林忠钦;艾健;张卫刚 冲压稳健设计方法极其应用[期刊论文]-塑性工程学报 2004049.JEYAPAUL R;SHAHABUDEEN P;KRISHNAIAH K Quality management research by considering multi-responseproblems in the Taguchi method-a review[外文期刊] 200511-1210.余俊;周济;刘少媚 优化方法程序库OPB-2 199711.刘惟信 机械最优化设计 199412.邓聚龙 灰理论基础 2002引证文献11条1.李玲玲.韩俊杰.王成山 基于灰色理论的继电器电接触可靠性预测[期刊论文]-机械工程学报 201222.钟晓芳.刘思峰 基于灰色聚类的多指标稳健性设计研究[期刊论文]-数学的实践与认识 2011183.高战地.唐承统.贾美慧 基于灰色理论的薄壁不锈钢管弯曲工艺参数优化技术[期刊论文]-北京理工大学学报201194.黄风立.林建平.钟美鹏.许锦泓 注塑成型工艺多目标稳健设计及优化算法[期刊论文]-同济大学学报(自然科学版) 201125.许泽银.赵茂俞.徐强 基于数值模拟的等通道转角扭挤工艺参数优化设计[期刊论文]-热加工工艺 2010136.楼锡银 基于灰色关联的机械总体设计方案模糊优选[期刊论文]-农业工程学报 201067.周杰.华俊杰.阳德森.庄燕燕 基于GS理论与GA-BP网络的板料多目标成形工艺优化[期刊论文]-热加工工艺2009178.赵茂俞.薛克敏.李萍 多目标质量的覆盖件成形工艺参数优化[期刊论文]-机械工程学报 200989.唐勇.薛克敏.李萍.曹婷婷 基于灰色理论的T形管内高压成形加载路径优化[期刊论文]-浙江科技学院学报2009310.张义民.高娓.贺向东.宋相强.黄贤振 基于神经网络的机械零部件可靠性稳健设计[期刊论文]-应用力学学报2009111.赵茂俞.薛克敏.李萍 基于灰色系统理论的铝合金覆盖件成形优化模拟[期刊论文]-农业机械学报 200810本文链接http//d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_jxgcxb200703009.aspx

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