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    52100钢在磨削相变和残余应力的数值模拟.doc

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    52100钢在磨削相变和残余应力的数值模拟.doc

    52100 轴承钢在磨削过程中的相变和残余应力的数值模拟摘要相比其他的机械加工过程, ,磨削在加工区域会产生非常高的温度,形成相当高的能量密度。温度记录是一个非常关键的负载,在每个膨胀度和固态物理学的相变形,加上标准和法向机械负载时,它将引起了一个复杂的残余应力区域出现。不同钢当处于迅速加热和冷却时有不同的相变形,本文用有限元进行了模拟和补充。52100 轴承钢作为本文的参考材料。热-冶金和机械分析通过商业有限元软件 abaqus 在文中进行了分析,用不同的用户子程序开发模拟材料的热偶,冶金和机械现象。磨削加工期间热源产生被假设为一个有椭圆分布的移动热源。本文对佩克雷特数的作用,在相变形中的热传递因子以及残余应力进行了分析。得出了最佳的磨削条件能够在磨削件表面产生一个最理想的压缩残余应力。同时也发现去掉相变形的影响可能导致预测残余应力的极大不同。1、引言 相比其他的机械加工过程,磨削需要每个单位体积很高的能量输入去除材料的表面。大量的能量转化为集中砂轮和工件相互作用的磨削区域的热能。这可能导致不相同的温差产生,而这种温差会导致固态相变形。温度的急剧上升和降低的结果包括热影响区域的变形(HAZ,残余应力的产生,可能的材料起皱和断裂,经常也会导致材料的化学改变[1-4]和一些材料性能的变化(例如硬度等) 。这些现象可能对结构的表面完整起了很重要的作用。大部分钢的相变形产生体积改变,弹性变形和机械性能的改变。当实际应力超过屈服强度时局部塑性流将产生。所有的这些因素和其他因子相互作用,最终将会导致一个不同的内部应力/应变区域。在磨削工程中的温度演变能够很好的预测,用以下学者的模型[5-9],但是相变导致很高的温度梯度可能影响材料的表面完整,目前还不能很好的得到。对于这个挑战性问题的全面解答可能需要热-机械模型的耦合分析,这个模型描述了冶金相变形的动力学和微观,宏观的演变,和表面层的残余应力。这个问题的数值模拟需要三个不同类型的数值模拟,热,冶金,和机械,他们大部分耦合在一期。许多研究者过去提出了很多不同的模型,描述了所有或者部分这些现象。然而,冶金变形的影响仍旧是一个问题。这篇文章的主要目的是研究,在 52100 钢磨削工程中内部应力分布和他们的演变。5100 钢是一个在机械结构中在旋转轴承中普遍使用的钢种之一。而且他的性能很容易在广范围的温度中获得。在文章中采用有限元模型考虑了变形应变和温度材料性能影响。同时也考虑了残余应力和应变的不同,以及佩克雷特数的影响,和热转化系数(H的影响、在温度分布时的热流输出(Q和随后还分析了微观的残余应力。佩克雷特系数(pe是一个无规则量用于去描绘移动热源的速率,考虑传导媒介的热性能,随后决定在媒介中 on 个热损耗的速度[15,16],1wcLVPe4同样的 H 是一个无量纲数,过去用于表示相关的磨削降温媒介的热因子,这个热因子考虑了传导媒介的热偶性能和热源的速率【17】 ,(2)wconvKVh这里 是工件材料从表达式中计算的热偶扩散,(3)wpc2.磨削加工模型图 1 展示了表面磨削加工的图解。磨削中心以一个固定相对于工件的速率 运动-也被认wV为是热源的速率-当旋转围绕他自己的轴线引起表面速率为 。磨削深度 a 是材料去除深s度。 是砂轮和工件的接触长度。如果材料去去过程不考虑,基本上表面磨削可以看作在cL一个圆柱和一个有压力分布的半隔开空间,和在固体表面的热流的划擦接触。在第一部分中,机械影响被忽略,同时分析将重点放在热耦合和冶金的影响。一个典型的移动热源,在热源的表面分布这热流在图 2 中表示。在砂轮和工件间的接触长度( )通常假设和热源长度相等。cL2.1 耦合现象多个热耦合,冶金和机械加工在磨削的升温和降温中同时发生。为了获得残余应力状态和最后变形,尽可能精确地模拟所有这些现象非常有必要。然而,取决于材料的类型,一些检验在这个阶段需要进行。例如,在磨削区温度值非常高,一些钢在固态时表示出了相变形。大部分钢材料,室温微观变形完全转化为奥氏体 ,同时如果降温速度非常快,3Ac在完全降温唯一的相是马氏体。图 3 展示了热耦合,冶金,和机械等方面相互与耦合现象。在本文中,一些耦合现象例如在变形上的塑性变形和应力的影响被忽略。2.2 热量模型摩擦热量是砂轮和工件的摩擦产生。工件间热量传导在工件间表层形成了一个高温度区,沿着材料表层往里逐渐降低。为了计算温度值,使用材料的热性能来表示热量转化分析。通过计算热转化方程来获得一段时间内的瞬时温度和二维空间(x,y)(4)tTcQyTKxTpw图 4 表示了热形成图解。2.3 冶金模型在持续性升温的相变形计算的方法基于添加的原则,最初由 scheil【19】作为冷却时提出【20】 。按照这种方法温度时间线被离散为一系列的等温梯度。大部分形成的新相是使用等温转化度来进行的计算。等温转化度按照 Avranmi【21】的提出的原则进行建模(5 )Tniii itkZexp1表示在时间 t 时刻 i 的平均相不,和 是相 i 最大和平均部分, 是经验常量。i eqiZikn从以前的研究中【22,23】 , 一般取决于温度,化学组成,和前面的奥式体颗粒大小。ik相反地,参数 通常是在温度范围内的常量和建议值通常在 1 和 4 之间【24】 。in在目前时间步 n1 转化相部分被计算来自一个相等转化时间 ,在先前时间步它引起相0t曲线 和时间步 。zi,t(6)Tnieqnii itkz01,, xp(7)ineqiiIkt /1,0通过假设相对应相形成的百分比可以计算每个温度因子。例如假设2.4 机械模型在热-冶金计算后,温度和量相计算变成机械仿真的输入。温度的变化和相变形包括膨胀应变。主要剩下的困难是获得相混合体的机械性能。作为第一个假设,宏观上假设依照vonmises 准则的各向同性硬化,该准则屈服应力是通过每个相的屈服应力的混合而获得的。随后的应力考虑硬化,热偶性,和粘性作用,依照 JohnsonCOOk 模型作为原始提出来的【26】同时采用了多相材料。以下,总的应变率张量分为一个可恢复的弹性部分 和一个不可恢复的塑性部分 eijpij(12)pijeijij2.4.1 弹性应变在温度和相变形的机械耦合区的情况下,弹性应变的关系能够通过一下公式表示(13)ijthmijkijeij EvE114TzzTttthm,(15)reft(16)crfth 25E 是杨式模量和 v 是珀松率。2.4.2 屈服函数和弹性应变屈服函数准则通过应力空间来表示( 17)0,,impijzTHF在这里 是弹性应变, 硬化参量,T 是温度,和 是相 i 的体积分数,为了简化,Fij miz是 VON,Mises 准则,它适用于软性材料例如金属。18ipigyij zSF,23在这里 是偏应力,以下公式来表达ij(19)kijijijS31同时 是材料的全屈服应力,他取决于应变,温度,和材料的微观结构,能够zTpigy,被通过以下公式进行计算,(20)ipiyipiygy zTzTz,,1在这里 和 分别是铁素体和奥氏体的相屈服应力。(21)tpiid0(22)pijipi322.4.3 流动应力对于精确的磨削仿真,机械性能必须考虑硬化,热偶,粘性的影响。一个通常的方法是使用 johnson-Cook 的关系式,对于多个负载能够很好的采用。在【26】里,作者对于 52100轴承钢数值模拟提出了一个稍微改变的 johnson-Cook 的关系式。应力是三个方面的结果,分别是在室温下的硬化曲线,温度影响和最后的粘塑性部分(公式 23) 。在【26】 ,温度影响函数 通过5次多项式函数进行插值,多项式系数在表1中列出。应变硬化乘数需要fact两个其他的常数(m,A) ,也在表格1中给出。23ATCmplfactngeq n1同时(24)feTdbzfact 2345xp对于多相材料,以前必须采用单一相模型。为了简化,需要做以下俩个假设。(1)每个阶段的流动曲线遵循指数法 izii npzC(2)计算混合物作为一个简单的线性规则 这和沃伊特在应变zini,1上的假说一致,如表 2.在每个相阶段的室温下的应力-应变曲线如附录 A 所示。最后,用的关系是(25)TzTmplfactniiigeq  n1,,1其中 iziizC3.有限元模拟磨削的数值模拟准则需要参阅几何学,热机械性能,初始条件,边界条件和载荷条件等全面的数据库知识。下面给出了有限元模型的主要特点的简要描述。3.1 有限元单元网格网格的密度一般通过应用加载来定义或者边界条件。在磨削加工中,在磨削区域或者附近有很高的温度梯度,一个非常细的网格需要捕捉在接触区域的温度分布。远离磨削区域温度梯度变得很低,在那里一个需要一个相对粗的网格做充分的分析。在这个研究中,工件是作为一个 2D 的 0.1m 长,0.03 米宽的半无限平板。有限元网格由CPE4T 类型单元总数超过 3216 个节点和 3000 最小单元组成。 (4 节点平面应变热耦合的四边形双线性位移和温度)3.2 材料轴承钢 AISI52100AISI52100(在欧洲作为 100Cr6 闻名)是一个碳铬锰合金钢,它应用于旋转零件,像耐摩擦轴承,凸轮,曲轴等。因其有良好的抗腐蚀和疲劳性【27】 。相比低碳钢,高碳钢能支持更高的接触应力,例如在滚动轴承中他们能支持点接触负载。【28】 。AISI52100 的化学组成在表格 2 中列出,并且重要的物理和机械性能在附录 A 中给出。3.3 初始和边界条件初始温度考虑工件是室温。例如 T20 度。侧边上,热流是以线性对流转移法施加 260Thqconv在这里 T 和 T0 分别是半无限体温度和环境温度,同时 是冷却媒介2/KmWcv的对流热转化因子。来自底部的热损耗被假设为 0,例如 q0。热边界条件在图6 中展示。3.4 施加热源通过一个移动的热源,热负载由应用表面热通量表示。Jaeger【29】和Carslaw 和 Jaeger 为相同的移动矩形热源和一个相同的静态热源提出了解决方案,他使用了热源法。在滑动区的温度分布可以通过数个作者基于 Jaeger 的理论【30-34】进行估计。对于磨削,热流的分布最好的被使用在研究者中有不同的观点。一些人使用了矩形的分布【7,35,36】 ,以便简化后面的计算。然而,由于在短时间内局部的“突出”温度,其他的人【4,37,38】论证得出一个相同的热流场的就假设不可能导向一个更精确的估计。保持观察热源的接触远点,理论上压力和相应的热流分布-如果假设在接触区域有一个相同的摩擦因子-应该按照一个滑动/旋转接触法建模。同样在一个圆柱和一个平面间的赫兹接触压力是椭圆的形状,它似乎更合理去假设一个热流椭圆形的分布。图 6 展示了在有限元模型的上表面以速率 Vw 移动的一个图解的热源。在这里,热源的长度等于在砂轮和工件的接触长度(2aLc) 。因此进入工件的热流分布以下公式得到(27)21aQxq这里 Q 是每单位长度的总热量(W/m。在 abaqus/标准里,在有限元模型里移动热源是通过一个 FORTRAN 子程序集成的,叫做 DFLUX。热源沿着 x 轴移动。在进行一个完全的热机械分析之前,需要运行一些热转化模拟以便完成不同热源分布的敏感性分析。一个椭圆的,一个三角形的,和一个统一的热源将被使用。最终分布在图 7 中进行了比较。从上图可知三种情景中最高的表面温度是非常接近的,然而,在表面上温度的分布在某种程度上不同。一个有趣的观察则是在椭圆热源流体分布位于三角形热源和相同热源中间。3.5 一个多相材料的力学特性的补充如图 3 所示,力学特性取决于相比例,但是这种耦合不能用 abaqus/标准直接利用。因此一个 UMAT 子程序被发展去解决这个困难。UMAT 子程序调用 3 个其他的子程序PHASE,PROP 和 UEXPAN。对于一个给与的温度领域,PHASE 计算在加热过程中奥氏体相比例的形成,和在降温过程中马氏体相比例的形成。 (看部分 2.3) 。知道相比例,UEXPAN 子程序在一个给定的温度给混合材料一个膨胀系数。 (看方程 15 和 16) 。最终,PROP 子程序在给与的温度计算材料性能,基于相阶段的一部分。一个线性的混合规则被使用作为材料性能的多阶段识别。4.结论与讨论4.1 温度分布温度适时的不同(或者侧面沿着水平轴)在给定时间内( )和在不同61.3t的深度( )被计算,与图 8 中展示对于一组特定的参数 Q, ,HcLya/2/ cL和 Pe。从不同的温度峰值,发现一个确定的无量纲深度(这里 )0./2y温度超出 和 (【39】对于 AISI52100 分别是 和 ) 。在这些1Ac3 C75081点的降温期间将迅速下降到 ( 【39】 ) 。这意味着在高降温时奥氏体MsC250转化为马氏体将在顶部表面发生。在图 9 中,最大的表面温度作为佩克雷特函数被划分作为设定的磨削参数Q 和 作为规定。他显示当增加佩克雷特数时,而峰值温度将下降。相比于cLBlok【34】数值分析也被提供和一个好的一致性也被发现,这也验证了数值模型。不同热传化因子的影响 H,或者接触长度 在图 10 中阐述了。也可以观察cL到随着接触面积的增加热转化因子的增加降低了最大温度。4.2 相变正如已经谈到的,最常见的转换产物可能在工件形成,工件经历一个临界的磨削温度(随着降低速率下降)马氏体,贝氏体,珠光体,铁素体和渗碳体。然而,因为热源和对流在表面气作用,在表面下的每一层将经历一个不同的加热和降温记录(假设一个2D分析和一个磨削的稳定体) 。因此,无可厚非,在表面下一个某种深度,加热和降温不能产生相变形(看图8) 。深度直到相变形发生取决于材料性能和磨削条件,包括工作台速度,切削深度,降温速度等。因为仅仅在本次工作中考虑了马氏体的转化,随后假设奥氏体由于目前相变(铁素体)完全转化为马氏体的加热过程而造成的。没有中间相例如贝氏体和珠光体的出现。在一个典型加热和降温循环最大温度高达 1000 摄氏度中,铁素体转化为奥氏体然后转化为马氏体,这个已经在图 11 表示。观察可知,在加热期间奥氏体转化仅仅只在 (750 摄氏度)时开始,在这个过程中铁素体开始减少。在1Ac(815 摄氏度)时,全部转化为奥氏体,这时候铁素体消失。在降温期间,3c奥氏体部分仍旧是一个常数取决于 Ms(250 摄氏度)和然后马氏体开始转化开始,直到 Mf(20 摄氏度) 。在马氏体相部分热转化因子的影响在图 12 中表示。可以观测到,热转化银子越高,马氏体层就越薄。要注意的是对于 H0绝缘的表面或者真空环境下的磨削)最大的温度达到 1015 度和基本上铁素体完全转化为奥氏体。降温取决于传,然后奥氏体全部转化为马氏体,因此对于上表面几乎百分之九十马氏体产生。在 H0.2,强对流出现将阻止表层升温到非常高(Tmax780 度) 。因此,奥氏体相部分会相对较低,同时,被转换的马氏体部分也将降低和被转化层将更薄。4.3 应力以及应变的变化如果对于磨削温度研究应力和应变,残余应力的机理是由于相变形能够被最好理解。图13在完全的升温和降温周期过程中,表示热应变作为一个温度函数的变化。铁素体( )热膨胀系数线性变化与温度由于 (750度) 。因此晶体 1Ac立方(bcc奥氏体他的临界晶格结构比表面立方铁素体(fcc)更密。在 和1Ac之间临界收缩会出现,同时开始热应变随着温度的增加而降低直到 。超3Ac 3过 ,奥氏体热膨胀因子 随着温度而增加直到 bcc 晶格膨胀 。在非常快的降温中,奥氏体存在直到 Ms(250度) 。现在,bcc 奥氏体转化体心四边形(bct )马氏体直到 Mf20度,模拟假设)达到。因此,bcc 奥氏体到 bctt 马氏体转化导致临界晶格结构的膨胀,热应变随着降低温度而增加。对于表面成分在升温和降温周期中当最大温度达到1000度时,一个纵向应力的记录在图14 中标出。注意到随着温度增加,成分倾向于在所有方向扩散,然而,由于临近成分的限制,它发展成为呀应力他,随着温度增加而增加。这些应力最开始本质上是弹性的,但是随着温度进一步的增加塑性应变开始产生和应力反转发生。当温度超过奥氏体温度 ,几乎无应力状态可以观测到因为在高温是奥1Ac氏体相的低屈服应力。越过 ,单元发展为低强度的拉伸应力直到晶格收缩。3当热源移动单元开始降温,由于收缩其他应力逆转开始发生同事因此压应力再次产生。超过 Ms,压应力迅速增加直到晶格膨胀。体积膨胀最终导致一个非常高的纵向压应力。在表面纵向应力的发展有相变形和没有相变形在图15中进行了描述。在磨削期间就压应力的分布,表层分为三个分布区。区1是前热源,这两种情况都出现压应力由于朝向热源。作为焊接。然而,在某个热源距离,压应力逐渐减小到零。区 2 处于瞬时热源的背面,由于传导和对流他能够及时降温。在这里,对于没有相变形的情形,母相(铁素体)从来不转化为任何其他的相,因此压应力倾向于变成拉应力因为在降温过程中晶格的收缩。然而,有相变形的情况经历晶格收缩和膨胀和低屈服相变形(例如奥氏体) 。因此,对图14,像前面解释的那样由于同样的原因,结果是一个应力标示图。在区域3左边自由表面的存在降低了残余应力的大小(无论受拉或者受压) 。 。在相变形期间, 表面应力超过材料的屈服强度,即可塑性变形,从而引起热尺寸的改变和表面硬化。因此,可以总结,表面硬化会导致较高的残余强度应力,不管他们的性质。图16展示沿着升读考虑或者不考虑相变形是的残余应力轮廓。相变形一个很重要的结果是产生了高强度的压应力,打到600Mpa,在一个薄层面上,然而,不考虑相变形时应力是拉应力, (达到400Mpa) 。同样观测到远离表面的应力分布几乎没有影响。这主要归因于相变形之发生在不远的表层,下层不收影响。这也暗示了,残余应力的分布直接和马氏体深度有关。图17描述了在马氏体相部分之上的残余应力水平的依赖性,作为 Tmax/Taus 比函数。也能观察到,压缩残余应力的存在与马氏体的存在有关。而且马氏体部分越高,压应力的越大。注意到在这个2D 问题中平面应变残余应力组成 和y大小可以忽略不计,因此可以不计。xy5.结论文中提出了一个有限元模型为预测磨削导致的残余应力,当考虑了热负载,法向和切向机械负载,和相变形。对于轴承钢52100在磨削期间设计的主要参数进行了分析。在温度分布中,Peclet 数和热转化因子的作用也是首次检测。马氏体相变形的发生和表层的厚度影响也进行了分析。同时也观测到 Peclet 数和热转化因子是主要参数来调整在磨削件中相变形。同时也展示了在磨削加工中,如果温度超过奥氏体温度,快速冷却将导致马氏体的形成,这将很好的导致压缩残余应力,这也直接与马氏体的比例和受影响深度有关。所以,也可以总结出磨削液的类型,工作台速度和其他磨削操作参数将详细考虑,如果在磨削件中表面残余应力和相变形是主要考虑的话。另外,通过控制磨削参数可以获得一个需要的残余应力水平和马氏体相变部分。

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